Question

【題目】在地面附近，存在著一有界電場，邊界MN將空間分成上下兩個區(qū)域I、II，在區(qū)域II中有豎直向上的勻強電場，在區(qū)域I中離邊界某一高度由靜止釋放一個質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v-t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則（）

A. 小球受到的重力與電場力之比為3：5

B. 在時，小球經(jīng)過邊界MN

C. 在過程中，小球的機械能先增大后減小

D. 在小球向下運動的過程中，克服電場力做功等于重力勢能的減少量

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球進(jìn)入電場前做自由落體運動，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運動，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時刻是t=1s時。由v-t圖象的斜率等于加速度，得小球進(jìn)入電場前的加速度為：。由牛頓第二定律得重力為：G=mg=ma1=mv1；進(jìn)入電場后的加速度大小為：；由牛頓第二定律得：F-mg=ma2；得電場力：F=mg+ma2=；則聯(lián)立得重力G與電場力F之比為3：5．故A正確，B錯誤。由圖可得，在1s～2.5s過程中，小球向下運動，電場力做負(fù)功，小球的機械能減小。在2.5s～4s過程中，小球向上運動，電場力做正功，小球的機械能增大，所以小球的機械能先減小后增大。故C錯誤。在小球向下運動的整個過程中，動能變化量為零，根據(jù)動能定理知，重力做的功與克服電場力做的功相等，而重力做的功等于重力勢能的變化量，所以克服電場力做功等于重力勢能的減小量。故D正確。故選AD。