Question

如圖11－2所示，以邊長(zhǎng)為50cm的正方形導(dǎo)線(xiàn)框，放置在B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知磁場(chǎng)方向與水平方向成37°角，線(xiàn)框電阻為0.10Ω，求線(xiàn)框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面積的電量。

Answer 1

解析:

錯(cuò)解：線(xiàn)框在水平位置時(shí)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量

Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb

　　線(xiàn)框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量Φ₂=BScos37°=8.0×10^-8（Wb）

　　這個(gè)過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)

　　通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量

　　磁通量Φ₁=BScosθ，公式中θ是線(xiàn)圈所在平面的法線(xiàn)與磁感線(xiàn)方向的夾角。若θ＜90°時(shí)，Φ為正，θ＞90°時(shí)，Φ為負(fù)，所以磁通量Φ有正負(fù)之分，即在線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)至框平面與B方向平行時(shí)，電流方向有一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程。錯(cuò)解就是忽略了磁通量的正負(fù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

　　【正確解答】

　　設(shè)線(xiàn)框在水平位置時(shí)法線(xiàn)（圖11－2中）n方向向上，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量

Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb

　　當(dāng)線(xiàn)框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線(xiàn)框平面的法線(xiàn)方向水平向右，與磁感線(xiàn)夾角θ=143°，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量Φ₁=BScos143°=-8.0×10^-2Wb

　　通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量

　　【小結(jié)】

　　通過(guò)畫(huà)圖判斷磁通量的正負(fù)，然后在計(jì)算磁通量的變化時(shí)考慮磁通量的正負(fù)才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。