Question

8．如圖所示是汽年內(nèi)常備的兩種類(lèi)型的“千斤頂”，是用于汽車(chē)換輪胎的頂升機(jī)，甲是“Y形”的，乙是“菱形”的，順時(shí)鐘搖動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A，B間距離變小，重物G就被頂升起來(lái)，反之則可使G下降，若頂升的是汽車(chē)本身，便能進(jìn)行換輪胎的操作了，若物重為G，AB與AC間的夾角為θ，此時(shí)螺桿AB的拉力為多少？

Answer 1

分析 對(duì)A點(diǎn)受力分析，由平衡條件，求AB的作用力；將物重G對(duì)千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�(gè)分力，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識(shí)求解兩臂受到的壓力大小，在對(duì)A點(diǎn)受力分析，由平衡條件，求AB的作用力．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)“y”形千斤頂A點(diǎn)受力分析如圖，由平衡條件得：F=Gcotθ
對(duì)“菱”形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解沿兩臂的兩個(gè)分力F₁，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
由2F₁sinθ=G得：F₁=$\frac{G}{2sinθ}$；
對(duì)“菱”形千斤頂A點(diǎn)受力分析如圖，由平衡條件得：F=2F₁cosθ
聯(lián)立解得：F=Gcotθ
答：“y”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為Gcotθ，“菱”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小也為Gcotθ．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用平衡條件分析實(shí)際問(wèn)題，采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．