Question

10．一個小石子從高地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB，該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示．已知曝光頻率為10赫茲，照片中像長度為物體實際長度的$\frac{1}{100}$，則小石子在AB段的平均速度大小約為20m/s，小石子落到A點發(fā)生的位移約為20m．（重力加速度取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時間極短，可以近似表示A點對應(yīng)時刻的瞬時速度，最后再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答 解：由圖可知AB段的長度為2cm，則物體的實際長度為：2cm×100=200cm=2m，曝光時間為t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{10}$s，所以AB段的平均速度的大小為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2}{0.1}=20m/s$，
由于時間極短，故A點對應(yīng)時刻的瞬時速度近似為20m/s，
由自由落體的速度位移的關(guān)系式 v²=2gh可得：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}=20m$．
故答案為：20，20

點評 由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．