撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng),完整的過(guò)程可以簡(jiǎn)化成如圖所示的三個(gè)階段:持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落.在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中,身高1.74 m的俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05 m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄.設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開(kāi)始以加速度a=1.0 m/s2勻加速助跑,速度達(dá)到v=8.0 m/s時(shí)撐桿起跳,使重心升高h1=4.20 m后越過(guò)橫桿,過(guò)桿時(shí)的速度不計(jì),過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng),重心下降h2=4.05 m時(shí)身體接觸軟墊,從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90 s.已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65 kg,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力.
求:(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離;
(2)伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功;
(3)在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中,軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大。
(1)設(shè)助跑距離為s,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2as 2分 解得 2分 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在撐桿起跳上升階段至少要做的功為W,由功能關(guān)系有 3分 解得W=650 J 2分 (3)運(yùn)動(dòng)員過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)接觸軟墊時(shí)的速度為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2=2gh2 2分 設(shè)軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F,由動(dòng)量定理得 (mg-F)t=0-m 3分 解得F=1300 N 2分 |
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