Question

【題目】一摩托車(chē)在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，A為軌道最高點(diǎn)，B與圓心等高，C為最低點(diǎn)。人和車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車(chē)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，車(chē)對(duì)軌道的壓力mg。設(shè)軌道對(duì)摩托車(chē)的阻力與車(chē)對(duì)軌道的壓力成正比，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。則下列判斷正確的是

A. 從A到C的過(guò)程中，人和車(chē)的機(jī)械能保持不變

B. 從A到C的過(guò)程中，人和車(chē)重力的功率保持不變

C. 從A到C的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)和摩擦阻力做功的代數(shù)和為零

D. 從A到C的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為3P0

Answer 1

【答案】D

【解析】摩托車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，則從A到C的過(guò)程中，人和車(chē)的勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，重力大小不變。車(chē)從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力和速度方向夾角先變小再變大，重力功率先變大再變小。故B錯(cuò)誤。從A到C的過(guò)程中，合外力做功為零，即發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力、重力和摩擦阻力做功的代數(shù)和為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)：向心力大小為Fn=N1+mg=2mg，摩托車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小不變，則在最低點(diǎn)：N2-mg=Fn，得N2=3mg；在最高點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率P0=F1v=μN(yùn)1v=μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率最大為P=F2v=μN(yùn)2v=3μmgv，則有P=3P0．故D正確；故選D。