分析 (1)圖中三角形面積為EF長度,由此求解木板的長度;
(2)根據(jù)圖線斜率表示的物理意義以及能夠第二定律求解摩擦因數(shù);
(3)分別求出物塊在EF段、FG段、GH段相對于木板的位移,最后分析距離右端的距離;
(4)分別求出物塊在EF段、FG段、GH段以及二者共同減速運動的位移之和即可.
解答 解:(1)設木板的長度為L,則EF的長度為$\frac{L}{3}$,根據(jù)圖2可知EF為圖中△OAB的面積,如圖,
所以有:$\frac{L}{3}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$,
所以木板的長度為L=60m;
(2)設物體與木板間的摩擦因數(shù)為μ1,地面與木板間的摩擦因數(shù)為μ2.
物塊減速的加速度大小即為AB段的斜率,所以${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{2}}=\frac{6}{4}=1.5m/{s}^{2}$,
根據(jù)牛頓第二定律可得:${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}$,
解得μ1=0.15;
木板加速運動的加速度即為圖中OA段的斜率,即:${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{4}=1m/{s}^{2}$,
根據(jù)牛頓第二定律可得:${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}(m+M)g}{M}$,
代入數(shù)據(jù)解得:μ2=0.02;
(3)物塊在FG間運動時,木板減速運動的加速度大小為:${a}_{3}=\frac{{μ}_{2}(m+M)g}{M}=0.5m/{s}^{2}$,
當木板上的減速到零經(jīng)過的時間為:${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{4}{0.5}s=8s$,
此段時間內(nèi)物塊相對于地面的位移:s1=vt1=4×8m=32m,
木板相對于地面的位移x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×8m=16m$,
此過程中物塊相對于木板的位移:△L=s1-x1=32-16=16m<20m,
所以木板靜止時物塊還在FG上勻速運動;
當物塊滑上GH段時,二者的加速度與開始相同,設經(jīng)過t2時間二者共速,則:
v-a1t2=a2t2,解得:t2=1.6s;
共同速度為:v′=a2t2=1.6m/s;
此過程中物塊的位移s2=$\frac{v+v′}{2}{t}_{2}=\frac{4+1.6}{2}×1.6m=4.48m$,
木板的位移x2=$\frac{v′}{2}{t}_{2}=\frac{1.6}{2}×1.6m=1.28m$,
此后二者保持相對靜止,勻減速運動到零,
所以物體所停處到木板右端的距離為:$△L′=\frac{L}{3}-({s}_{2}-{x}_{2})=20-(4.48-1.28)=16.8m$;
(4)共速后二者減速運動的加速度為:${a}_{4}={μ}_{2}g=0.2m/{s}^{2}$,
減速位移x3=$\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{4}}=\frac{1.{6}^{2}}{2×0.2}=6.4m$,
物塊在EF段運動時,木板相對于地面的位移為x0=$\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{4}{2}×4=8m$,
所以整個過程中木板的位移是x=x0+x1+x2+x3=8+16+1.28+6.4=31.68m.
答:(1)木板的長度60m;
(2)物體與木板間的摩擦因數(shù)為0.15,地面與木板間的摩擦因數(shù)為0.02;
(3)此后物塊和木板繼續(xù)滑動,直到兩物體都停止,此時物體所停處距木板右端的距離為16.8m;
(4)整個過程中木板的位移是31.68m.
點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題,關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況,利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度,再根據(jù)題目要求進行解答;知道加速度是聯(lián)系靜力學和運動學的橋梁;解答本題要弄清楚物體和木板的受力情況以及運動情況.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | M帶負電荷,N帶負電荷 | |
B. | M在b點的動能大于它在a點的動能 | |
C. | N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能 | |
D. | N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
計數(shù)點編號 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
對應時刻t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
各計數(shù)點的速度v/(m•s-1) | 0.26 | 0.78 | 1.05 | 1.55 | 1.82 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
砂和砂桶總重力F(N) | 0.196 | 0.392 | 0.588 | 0.784 | 0.980 |
加速度a(m•s-2) | 0.69 | 1.18 | 1.66 | 2.18 | 2.70 |
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