Question

（10分)下面是一個示波管工作原理圖，初速度為零的電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間的距離為d，板長L₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂。S為屏，與極板垂直，到極板的距離L₂。已知電子電量e，電子質(zhì)量m。不計電子所受的重力。
（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v₀是多少？
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量y₁為多少? （用U₁、U₂、d、L₁表示）
（3）電子到達屏S上時，它離O點的距離y是多少？（用U₁、U₂、d、L₁、L₂表示）
 

Answer 1

（1）設電子經(jīng)加速電場U₁加速后以速度v₀進入偏轉(zhuǎn)電場，由動能定理有
，                               （2分）
（2）進入偏轉(zhuǎn)電場后在電場線方向有，              （1分）
經(jīng)時間t飛出電場有，飛出電場時偏轉(zhuǎn)量為     （2分）
由以上各式得                                    （1分）
（3）設電子從偏轉(zhuǎn)場穿出時，沿y方向的速度為v_y，穿出后到達屏S所經(jīng)歷的時間為t₂，在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y₂，有
                                   （2分）
由以上各式得                  （1分）
                  （1分）
也可用相似比直接求y。即：，

 略