Question

（2007?濰坊模擬）為了縮短航空母艦上飛機起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機彈出，使飛機獲得一定的初速度，然后進入跑道加速起飛．在靜止的航空母艦上，某飛機采用該方法獲得的初速度為v₀之后，在水平跑道上以恒定的額定功率P沿直線加速，經過時間t離開航空母艦且恰好達到最大速度v_m，設飛機的質量為m，飛機在跑道上加速時所受阻力的大小恒定．
求：
（1）飛機在跑道上加速時所受阻力的大小 
（2）航空母艦上飛機跑道的最小長度．

Answer 1

分析：（1）飛機達到最大速度時，其牽引力F與阻力f大小相等，由P=Fv即可求解；
（2）航空母艦上飛機跑道的最小長度為s，由動能定理列式即可求解．

解答：解：（1）飛機達到最大速度時，其牽引力 F與阻力f大小相等，由P=Fv得：f=F=

P

vm

（2）航空母艦上飛機跑道的最小長度為s，由動能定理得：
Pt-fs=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
由以上兩式解得：s=vmt-

mvm

2P

(vm2-v02)
答：（1）飛機在跑道上加速時所受阻力的大小為 

P

vm

；
（2）航空母艦上飛機跑道的最小長度為vmt-

mvm

2P

(vm2-v02)．

點評：本題主要考查了動能定理的直接應用，知道當飛機達到最大速度時，其牽引力F與阻力f大小相等，難度適中．