Question

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為，若汽車起動時都以的加速度做勻加速運動，加速到后做勻速運動通過路口．該路口亮綠燈時間，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過．請解答下列問題：

（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？

（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）64輛（2）1．47m/s2

【解析】試題分析：（1）汽車加速時間

40．0 s時間，汽車能行駛的位移為x=at12+v（tt1）＝380m

所以根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口

（2）記 t0=3s，當計時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移x1=at12+v（tt1t0）＝350m

此時汽車距停車線的距離：x2=64l-x1=34m

第65輛車剎車的加速度：