16.如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里,電場(chǎng)線平行于y軸.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球,從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出,經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng),恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng),MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ.不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

分析 (1)帶電小球在受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),可得知電場(chǎng)力與重力是一對(duì)平衡力,從而可得知電場(chǎng)的方向;由二力平衡可求出電場(chǎng)的大。
(2)先由幾何關(guān)系表示出小球在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,結(jié)合半徑公式和速度的分解,便可求出小球拋出時(shí)的初速度.
(3)小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出h大。

解答 解:(1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
說(shuō)明電場(chǎng)力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力),
有:qE=mg,
解得:E=$\frac{mg}{q}$;
重力的方向豎直向下,電場(chǎng)力方向只能向上,
由于小球帶正電,所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上.
(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),O′為圓心,MN為弦長(zhǎng),
∠MO′P=θ,如圖所示.設(shè)半徑為r,由幾何關(guān)系知:sinθ=$\frac{L}{2r}$,
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供,設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
由速度的合成與分解知:cosθ=$\frac{{v}_{0}}{v}$,
解得:v0=$\frac{qBLcotθ}{2m}$;
(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy,
它與水平分速度的關(guān)系為:vy=v0tanθ,
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:vy2=2gh,
解得:h=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{8{m}^{2}g}$;
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為:$\frac{mg}{q}$,方向:豎直向上;
(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小為$\frac{qBLcotθ}{2m}$;
(3)A點(diǎn)到x軸的高度h為$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{8{m}^{2}g}$.

點(diǎn)評(píng) 該題考察到了復(fù)合場(chǎng)的問(wèn)題,即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)三者中的任何兩個(gè),或三者都存在.此類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,受力不復(fù)雜,但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握.
常用的處理方法:
1、建立帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物理情景.
2、物理情(圖)景與解析幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合,將物理問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
思想方法:數(shù)理結(jié)合,建模和化歸的思想方法.
解題思維流程:題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問(wèn)題→還原為物理結(jié)論(構(gòu)建物理圖景(模型)是關(guān)鍵、化歸為幾何問(wèn)題是手段).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示,在水平放置的已經(jīng)充電的平行板電容器之間,有一帶負(fù)電的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),若某時(shí)刻油滴的電荷量開(kāi)始減小,為維持該油滴原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài),應(yīng)( 。
A.給平行板電容器放電、減小平行板電容器電荷量
B.給平行板電容器充電、補(bǔ)充平行板電容器電荷量
C.使兩金屬板相互靠近些
D.使兩金屬板相互遠(yuǎn)離些

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在物理學(xué)的發(fā)展歷程中,下面哪位科學(xué)家首先建立了平均速度、瞬時(shí)速度和加速度等概念用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng),并首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法,把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來(lái),從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展.( 。
A.亞里士多德B.愛(ài)因斯坦C.伽利略D.牛頓

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表.如圖所示,當(dāng)電流從線圈的導(dǎo)線中流過(guò)時(shí),導(dǎo)線就會(huì)受到安培力的作用,電流越大,所受安培力越大,指針也就偏轉(zhuǎn)得越多,磁電式電流表就是按照這個(gè)原理指示電流大小的.基于這個(gè)原理以下說(shuō)法中不正確的是( 。
A.電表表盤刻度均勻說(shuō)明指針偏轉(zhuǎn)角度與電流大小成正比
B.螺旋彈簧對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)有阻礙作用
C.由前視圖可知,線圈將順時(shí)針偏轉(zhuǎn)
D.由前視圖可知,線圈將逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

11.如圖所示,ABC為由玻璃制成的三棱鏡,某同學(xué)運(yùn)用“插針?lè)ā眮?lái)測(cè)量此三棱鏡的折射率,在AB左邊插入P1、P2二枚大頭針,在AC右側(cè)插入二枚大頭針,結(jié)果P1、P2的像被P3擋住,P1、P2的像及P3被P4擋住.現(xiàn)給你一把量角器,要求回答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)作出光路圖,并用所測(cè)量物理量(須在答題卷圖中標(biāo)明)表示三棱鏡的折射率n=$\frac{sini}{sinr}$.

(2)若某同學(xué)在作出玻璃界面時(shí),把玻璃右側(cè)界面畫成AC’(真實(shí)界面為AC),則此同學(xué)測(cè)量出三棱鏡折射率比真實(shí)值小(填“大”、“小”、“等于”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖甲所示,在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),y軸的左側(cè)有一個(gè)速度選擇器,其中電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),質(zhì)量均為m、電量均為+q、速度大小不同的粒子.在y軸的右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,方向垂直于xOy平面,且隨時(shí)間做周期性變化(不計(jì)其產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)粒子的影響),規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎,如圖乙所示.在離y軸足夠遠(yuǎn)的地方有一個(gè)與y軸平行的熒光屏.假設(shè)帶電粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到磁場(chǎng)的一個(gè)變化周期之后,失去電荷變?yōu)橹行粤W樱W拥闹亓雎圆挥?jì))

(1)從O點(diǎn)射入右側(cè)磁場(chǎng)的粒子速度多大;
(2)如果磁場(chǎng)的變化周期恒定為T=$\frac{πm}{qB}$,要使不同時(shí)刻從原點(diǎn)O進(jìn)入變化磁場(chǎng)的粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于磁場(chǎng)的一個(gè)變化周期,則熒光屏離開(kāi)y軸的距離至少多大;
(3)熒光屏離開(kāi)y軸的距離滿足(2)的前提下,如果磁場(chǎng)的變化周期T可以改變,試求從t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場(chǎng)變化周期T的關(guān)系.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.在利用插針?lè)y(cè)定矩形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)由于沒(méi)有量角器,在完成了光路圖以后,以入射點(diǎn)O為圓心,10.0cm為半徑畫圓,分別交入射光線于A點(diǎn),交入射點(diǎn)O與出射點(diǎn)O′連線的延長(zhǎng)線于C點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)、C點(diǎn)作法線NN′的垂線AB、CD,分別交NN′于B點(diǎn)、D點(diǎn),如圖甲所示.

(1)用刻度尺量得AB=8.0cm,CD=5.0cm,由此可得出玻璃的折射率n=1.6.
(2)如果實(shí)驗(yàn)中有幾塊寬度大小不同的矩形平行玻璃磚可供選擇,為了減少誤差,應(yīng)選用寬度大(填“大”或“小”)的玻璃磚來(lái)測(cè)量.
(3)如果實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖14乙所示,則該甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比偏小(填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖所示,A、B、C三球的質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A、B間固定一個(gè)輕桿,B、C由一輕質(zhì)細(xì)線連接.傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面,初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.B球的受力情況未變,加速度為零
B.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上,大小均為$\frac{1}{2}$gsinθ
C.A、B之間桿的拉力大小為$\frac{3}{2}$mgsin
D.C球的加速度沿斜面向下,大小為gsinθ

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.如圖所示,帶有長(zhǎng)方體盒子的斜劈A放在固定的斜面體C的斜面上,在盒子內(nèi)放有光滑球B,B恰與盒子前、后壁P、Q點(diǎn)相接觸.若使斜劈A在斜面體C上靜止不動(dòng),則P、Q對(duì)球B無(wú)壓力.以下說(shuō)法正確的是( 。
A.若C的斜面光滑,斜劈A由靜止釋放,則Q點(diǎn)對(duì)球B有壓力
B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,則 P、Q對(duì)球B均無(wú)壓力
C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面勻速下滑,則P、Q對(duì)球B均有壓力
D.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面加速下滑,則P點(diǎn)對(duì)球B無(wú)壓力

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同步練習(xí)冊(cè)答案