【題目】某人為了測定一個凹形路面的半徑，在乘汽車通過凹形路面的最低點時，他注意到車上速度計的示數(shù)為72km/h，車內(nèi)懸掛1kg砝碼的彈簧秤示數(shù)為12N，問：

（1）該汽車通過凹形路面的最低點時的加速度多大？
（2）凹行路面的半徑為多少？

【答案】
（1）

解：由題意知，汽車的速度v=72km/h=20m/s

汽車通過凹形路面的最低點時，砝碼所受的拉力F和砝碼的重力mg的合力為砝碼提供豎直向上的向心力

由牛頓第二定律得：

F﹣mg=ma

可得加速度

因為汽車和砝碼的加速度相同，故汽車在最低點的加速度為2m/s2


（2）

解：汽車做圓周運動的向心加速度為2m/s2，根據(jù)向心加速度的表達式

得凹形路面的半徑r=


【解析】（1）根據(jù)砝碼的受力情況確定砝碼的加速度，從而確定汽車過最低點時的加速度；（2）根據(jù)汽車圓周運動向心加速度的表達式由向心加速度和速度求出路面的半徑．
【考點精析】掌握向心力是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蹦床是一項好看又驚險的運動，如圖所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運動員抵達的最高點，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點，不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，已知AB之間的高度為H，BC之間的高度為h，運動員的質(zhì)量為m，重力加速度為g，取B位置的重力勢能為零．求：

（1）運動員在A位置和C位置時的重力勢能．
（2）運動員運動到B位置時的速度和運動到C位置時的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式Fn=mrω2 ， 實驗裝罝如圖所示．細線下懸掛一個鋼球，上端固定在鐵架臺上，將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心處，與白紙接觸但無擠壓．用手帶動鋼球，設法使它沿紙面上某個圓做圓周運動．測得鋼球質(zhì)量m=0.100kg，轉(zhuǎn)動的圓周半徑為3.30cm，細線懸點與白紙上圓心的距離d=1.10m，當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2 ． （計箅結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）圖中細線與豎直方向的夾角θ比較小，可認為tanθ≈sinθ，其中sinθ=；依據(jù)受力分析，鋼球做勻速圓周運動時所受的合外力F1=N；
（2）用秒表測得圓錐擺運動30圈的總時間為t=62.5s，則該圓周運動周期T=s，再利用向心力的表達式Fn=mrω2可以得到鋼球運動的向心力F2 =N．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，可認為F1F2（填“=”、“＞”、“＜”），證明向心力的表達式是正確的．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（ ）

A.ta＞tb
B.ta＜tb
C.va＜vb
D.va＞vb

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用如圖甲所示的實驗裝置來“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”。

（1）實驗時，必須先平衡小車與木板之間的摩擦力。該同學是這樣操作的：如圖乙，將小車靜止地放在水平長木板上，并連著已穿過打點計時器的紙帶，調(diào)整木板右端的高度，接通電源，用手輕撥小車，讓打點計時器在紙帶上打出一系列 的點，說明小車在做 運動。

（2）如果該同學先如（1）中的操作，平衡了摩擦力，以砂和砂桶的重力為F，在小車質(zhì)量M保持不變情況下，不斷往桶里加砂，砂的質(zhì)量最終達到，測小車加速度a，作a﹣F的圖象，如圖丙圖線正確的是 。

（3）設紙帶上計數(shù)點的間距為s1和s2。如圖丁為用米尺測量某一紙帶上的s1、s2的情況，從圖中可讀出s1=3.10 cm，s2= cm，已知打點計時器的頻率為50 Hz，由此求得加速度的大小a= m/s2。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個雙星系統(tǒng)．它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運動，若已知它們的運轉(zhuǎn)周期為T，兩星到某一共同圓心的距離分別為R1和R2 ， 那么，這雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量關(guān)系描述不正確的是（ ）
A.這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等
B.這兩顆恒星的質(zhì)量之和為
C.這兩顆恒星的質(zhì)量之比為m1∶m2＝R2∶R1
D.必有一顆恒星的質(zhì)量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一平板車放置在水平地面上，車子中央放一質(zhì)量為1kg的物塊，物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.05，現(xiàn)對車施加一作用力，使車按圖乙所示的v﹣t圖像運動，物塊一直在平板車上，g=10m/s2 ， 求：

（1）物塊所能達到的最大速度；
（2）平板車的長度至少為多少？

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【題目】如圖所示，位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2 ， 物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2的功率相同．則可能有（ ）

A.F2＝F1 ， v1>v2
B.F2＝F1 ， v1<v2
C.F2>F1 ， v1>v2
D.F2<F1 ， v1<v2

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【題目】圖中實線是一組不知方向的勻強電場的電場線，把2×10﹣6C的負電荷從A點沿水平方向移到B點，電場力做了2×10﹣6J的功．A、B兩點間距離為2cm，問

（1）勻強電場場強多大？
（2）若φA=0，則AB中點C的電勢為多少？

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