6.一輛小車停放在水平地面上,兩根長度均為l的細線分別連接小球A和物塊B,兩根細線與豎直、水平方向分別成30°,如圖所示,已知物塊B的質(zhì)量是小球A的兩倍,且此時物塊B剛好能靜止,已知重力加速度為g;設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.
(1)求物塊B與小車底板間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)將物塊B固定在小車底板原來的位置,并讓小車沿地面向右作勻加速直線運動,若A、B間細線張力為零,則小車加速度應(yīng)滿足什么條件?

分析 (1)先以B為研究對象,根據(jù)共點力的平衡條件求解支持力大小,根據(jù)水平方向受力平衡求解摩擦力與AB繩拉力關(guān)系;再以整體為研究對象,得出摩擦力與支持力的關(guān)系,最后以A球為研究對象進行受力分析得到兩段繩子拉力大小關(guān)系,聯(lián)立求解動摩擦因數(shù);
(2)以A球為研究對象,根據(jù)細繩AB拉力剛好為零時的受力情況,水平方向根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度的范圍.

解答 解:(1)設(shè)小球A的質(zhì)量為m,則物體B的質(zhì)量為2m,以B為研究對象進行受力分析,如圖所示,

水平方向根據(jù)共點力的平衡條件可得:FBcos30°=μN1,
豎直方向根據(jù)共點力的平衡條件可得:N1=2mg-FBsin30°,
根據(jù)滑動摩擦力的計算公式可得:f=μN1,
聯(lián)立解得:FBcos30°=μ(2mg-FBsin30°)①
設(shè)小車上面拉小球A的繩子拉力為FA,以AB整體為研究對象,可得FAcos60°=μ(3mg-FAsin60°)②
再以小球A為研究對象,豎直方向受力平衡可得:FAsin60°=mg+FBsin30°③
聯(lián)立①②③可得:μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(2)以A為研究對象,當(dāng)AB繩拉力為零時最小加速度為a1,則能夠牛頓第二定律可得:
mgtan30°=ma1,解得:a1=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$;
隨著加速度的增大,AB細線與水平方向的夾角逐漸增大,當(dāng)AB與水平方向增大到60°時,AB細線再次拉直,此時加速度為a2,而這時拉小球A的細線與豎直方向的夾角為60°,對A球根據(jù)牛頓第二定律可得:a2=gtan60°=$\sqrt{3}g$,
所以滿足條件的加速度為:$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$.
答:(1)物塊B與小車底板間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(2)小車加速度應(yīng)滿足什么條件為$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$.

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律和共點力的平衡問題;利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是:確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答;注意整體法和隔離法的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,經(jīng)過AOB三點的直線上有兩個等量的正電荷,經(jīng)過aOd三點的直線是兩點電荷連線的垂直平分線,已知ab=bO=Oc=cd. 下列說法正確的是( 。
A.把單位正電荷沿直線從a移到b,再把它從b移到O,兩過程中靜電力做的功相等
B.把單位正電荷沿直線從a移到O,再把它從O移到d,靜電力所做的總功不等于0
C.把單位正電荷沿直線從O點開始沿直線Oba勻速移動到無限遠處的過程中,靜電力做功的功率先增大后減小
D.把單位正電荷沿直線從O點開始沿直線Oba勻速移動到無限遠處的過程中,靜電力所做的總功等于0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,空間分布著豎直向上的勻強電場E,現(xiàn)在電場區(qū)域內(nèi)某點O處固定一負點電荷Q,并在以O(shè)點為圓心的豎直面內(nèi)的圓周上取a、b、c、d四點,其中a、c連線為圓的水平直徑,b、d連線為圓的豎直直徑.下列說法正確的是( 。
A.b、d兩點的電場強度相等,電勢也相等
B.a、c兩點的電場強度相等,電勢也相等
C.若將一正點電荷從a點移動到b點,電場力對點電荷做正功
D.若將一負點電荷從a點移動到c點,要克服電場力做功

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.現(xiàn)要測量一待測電阻的阻值,可供選擇的器材如下:
待測電阻Rx(阻值約為20Ω);
電流表A(量程100mA,內(nèi)阻約為10Ω);
電壓表V1(量程1v,內(nèi)阻r=1000Ω);
電壓表V2(量程15v,內(nèi)阻約為3000Ω);
定值電阻R0=1000Ω
滑動變阻器R1(最大阻值5Ω);
滑動變阻器R2(最大阻值1000Ω);
電源E(電動勢約為4V,內(nèi)阻r約為1Ω);
單刀單擲開關(guān),導(dǎo)線若干.
(1)為了使測量盡量準確,測量時電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$,電壓表應(yīng)選V1,滑動變阻器應(yīng)選R1.(均填器材代號)
(2)根據(jù)你選擇的器材,請在線框內(nèi)畫出最佳實驗電路圖,并標(biāo)明每個器材的代號.
(3)用實驗中數(shù)據(jù)寫出待測電阻阻值的計算公式Rx=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$,并簡單解釋公式中各量的含義.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.某實驗小組利用圖1示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.

①下列做法正確的是AD(填字母代號).
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細繩與長木板保持平行
B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C.實驗時,先放開木塊再接通打點計時器的電源
D.通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時,不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
②為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量.(填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)
③甲、乙兩同學(xué)在同一實驗室,各取一套圖2示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系,分別得到圖中甲、乙兩條直線.設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m、m,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ、μ,由圖可知,m小于m,μ大于μ.(填“大于”“小于”或“等于”)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的粗糙斜面上,與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面沿水平方向向左運動,運動過程中物體m與斜面始終相對靜止,則( 。
A.若勻速運動m受到的摩擦力為μmgcosθ
B.若減速運動m受到的摩擦力一定平行斜面向上
C.若加速運動m受到的摩擦力一定平行斜面向下
D.無論加速減速運動m受到的支待力大小不變

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛,司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費站,經(jīng)20s后司機才開始剎車使車勻減速恰停在繳費窗口,繳費后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行.已知小轎車剎車時的加速度大小為2m/s2,停車繳費所用時間為30s,啟動時加速度為1m/s2
(1)司機是在離收費窗口多遠處發(fā)現(xiàn)收費站的;
(2)因國慶放假期間,全國高速路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求轎車通過收費窗口前9m區(qū)間不超過6m/s,則國慶期間小轎車離收費窗口至少多遠處開始剎車?因不停車通過至少可以節(jié)約多少時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.甲和乙兩個物體在同一條直線上運動,它們的速度-時間圖象分別如圖中a、b所示,在t1時刻( 。
A.它們的運動方向相同B.它們的運動方向相反
C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度比甲的速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.一滑塊自靜止開始,從斜面頂端勻加速下滑(斜面足夠長),第5s末的速度是6m/s,試求:
(1)第4s末的速度大;
(2)運動后7s內(nèi)的位移大。
(3)第3s內(nèi)的位移大。

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同步練習(xí)冊答案