Question

（2011?晉中三模）（1）一列簡諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則
A．若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為1.25Hz
B．若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比20m大很多
C．從該時(shí)刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4m
D．從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置
（2）如圖所示，為用某種透明材料制成的一塊長方體棱鏡的截面圖，O為BC的中心，光線從AB面入射，入射角為60°，光線進(jìn)入棱鏡后射在O點(diǎn)并恰好不從BC面射出．已知真空中的光速c=3.0×10⁸m/s．
①畫出光線從開始射入棱鏡到射出棱鏡后的完整光路圖．
②求該棱鏡的折射率和光線在棱鏡中傳播速度的大小．（結(jié)果可保留根號）．

Answer 1

分析：（1）由乙圖讀出波的周期，求出頻率．當(dāng)兩列波的頻率相同時(shí)才能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．由甲讀出波長，當(dāng)障礙物的尺寸與波長差不多時(shí)或比波長小時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解△t=0.4s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程．由乙圖讀出t=0時(shí)刻A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，在甲圖判斷出波的傳播方向，分析質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q回到平衡位置的先后．
（2）①光線進(jìn)入棱鏡后射在O點(diǎn)并恰好不從BC面射出，說明光線在O點(diǎn)產(chǎn)生了全反射，畫出光路圖．
②根據(jù)折射定律和臨界角公式，以及幾何關(guān)系求出折射率，由v=

c

n

求出光線在棱鏡中傳播速度的大�。�

解答：解：（1）
A、由乙圖讀出波的周期為T=0.8s，頻率為f=

1

T

=1.25Hz，則此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，該波所遇到的波的頻率必為1.25Hz．故A正確．
B、由甲讀出波長為λ=20m，若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸一定比20m小或差不多．故B錯(cuò)誤．
C、△t=0.4s=

T

2

，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為S=2A=4cm．故C錯(cuò)誤．
D、由乙讀出A點(diǎn)在t=0時(shí)刻的振動(dòng)方向向上，由甲圖判斷出波的傳播方向沿y軸負(fù)方向，圖中P點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，而Q點(diǎn)向上，則從該時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置．故D錯(cuò)誤．
故選A
（2））①光線進(jìn)入棱鏡后射在O點(diǎn)并恰好不從BC面射出，說明光線在O點(diǎn)產(chǎn)生了全反射，畫出光路圖．
 ②在AB面，根據(jù)折射定律得：n=

sinθ1

sinθ2

 
     在O點(diǎn) sinC=

1

n

   
    而由幾何知識得θ₂+C=90°     
    聯(lián)立解得n=

7

2

           
光線在棱鏡中傳播速度的大小v=

c

n

=

3×108

7 2

=

6

7

7

×10⁸m/s
答：
（1）A           
（2）①光路圖如圖所示．
    ②該棱鏡的折射率為

7

2

，光線在棱鏡中傳播速度的大小為

6

7

7

×10⁸m/s．

點(diǎn)評：第1題考查理解和識別振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象以及把握它們之間聯(lián)系的能力．第2題作出光路圖是解題的基礎(chǔ)．