Question

13．一列火車進站前先關閉汽閥，讓車滑行．當火車滑行150m時，速度恰為關閉汽閥時速度的一半；此后又繼續(xù)滑行了10s而停止在車站中，設火車在滑行過程中加速度始終保持不變．試求：
（1）火車關閉汽閥時的速度；
（2）火車滑行的加速度；
（3）火車從關閉汽閥到停止滑行時，滑行的總路程．

Answer 1

分析 當火車的速度減為一半時，位移150m，可以列位移速度關系式，繼續(xù)減速運動10s停止，可以列速度時間關系式．

解答 解：（1、2）設火車的初速度為v₀，則當x₁=150m時，末速度為$v=\frac{{v}_{0}}{2}$；再經(jīng)過時間t₂=20s速度減為0
由${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$…①
由v=v₀+at得：0=v₀+at…②
①②聯(lián)立可得a=-1m/s²，v₀=20 m/s
即火車關閉汽閥時的速度為20m/s
火車加速度的大小為1 m/s²
（3）10s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{\frac{{v}_{0}}{2}+0}{2}t=\frac{10}{2}×10m=50m$
則列車的總路程為：x=150+50m=200m．
答：（1）列車關閉發(fā)動機時的速度為20m/s
（2）列車的加速度大小為1m/s²．
（3）列車滑行的總路程為200m．

點評 勻變速直線運動綜合類題目，涉及到的運動過程以及物理量較多，要通過畫草圖明確運動過程，然后選擇正確的公式求解，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設，總之解決這類問題的關鍵是明確運動過程，熟練掌握運動學公式