Question

【題目】如圖所示，豎直虛線MN、PQ將兩豎直擋板間的空間分成等間距的三個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有一與水平線OO1成37°角的光滑絕緣斜面AC(C是MN與OO1的交點)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強電場，區(qū)域Ⅲ內(nèi)存在水平向左的勻強電場，兩區(qū)域電場強度均未知．現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電滑塊(可視為質(zhì)點)從左擋板的A點由靜止釋放，從C點進入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能垂直PQ進入?yún)^(qū)域Ⅲ，最后滑塊恰好與右擋板相切于D點(圖中沒畫出)，已知各區(qū)域?qū)捑鶠長，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑塊運動中所帶電荷量不變，求：

(1)區(qū)域Ⅱ中電場強度E1的大小；

(2)區(qū)域Ⅲ中電場強度E2的大��；

(3)O1D的長度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動過程，由動能定理知mgL·tan 37°＝

區(qū)域Ⅱ內(nèi)滑塊做類斜上拋運動，恰好能垂直PQ進入?yún)^(qū)域Ⅲ，設(shè)滑塊在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動的時間為t1

水平方向上做勻速直線運動，有L＝vC·cos 37°·t1

豎直方向上做勻減速運動，有

vC·sin 37°＝t1

豎直方向上發(fā)生的位移為

y1＝vC·sin 37°·t1－·

聯(lián)立解得E1＝，y1＝L.

(2)區(qū)域Ⅲ內(nèi)滑塊在水平方向做勻減速直線運動且在左擋板時速度恰好為0，豎直方向做自由落體運動

vCcos 37°＝t2

L＝·t2

y2＝

聯(lián)立解得E2＝，y2＝

(3)由以上可知O1D的長為L＝y(tǒng)1＋y2＝