Question

（2008?濟南一模）在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示是一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離分別為1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度大小為v₄=

0.405

 m/s，小車的加速度大小a=

0.756

m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：3、5這段位移內(nèi)的平均速度等于計數(shù)點4位置的瞬時速度，根據(jù)△x=aT²求出小車的加速度．

解答：解：根據(jù)平均速度代替瞬時速度得：v₄=

x35

2T

=

0.1455-0.0645

0.2

m/s=0.405m/s
由題意得兩個相鄰計數(shù)點間的距離為：x₁′=0.0140 m，x₂′=x₂-x₁=0.0215 m，x₃′=x₃-x₂=0.0290 m，x₄′=x₄-x₃=0.0370 m
x₅′=x₅-x₄=0.0440 m，x₆′=x₆-x₅=0.0515 m
采用逐差法得：a=

(x6′+x5′+x4′)-(x1′+x2′+x3′)

9T2

=

0.068

0.09

=m/s²=0.756 m/s²．
故答案為：0.405；0.756

點評：解決本題的關(guān)鍵知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，會用逐差法根據(jù)△x=aT²求加速度．