Question

質量為M=3kg平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊（可視為質點），物塊的質量為m=1kg，小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v=2m/s向左運動，當物塊運動到障礙物A處時與A發(fā)生無機械能損失的碰撞，而小車可繼續(xù)向左運動．取重力加速度g=10m/s²．

（1）設平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速率；
（2）設平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運動所能達到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動摩擦因數；
（3）要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應為多長？

Answer 1

（1）1m/s；（2）0.5；（3）1.6m

（1）物塊與障礙物碰后物塊和小車系統(tǒng)動量守恒，故有
Mv₀－mv₀="(M+m)v                         " ①
代入數據得v="1m/s                       " ②
（2）物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運動最遠
                      ③
代入數據得μ="0.5                       " ④
（3）物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止．設物塊在平板車上運動的距離為l，那么由系統(tǒng)能量守恒有
                    ⑤
代入數據得l="1.6m                       " ⑥
所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長度至少為1.6m．