Question

4．如圖所示的坐標系中，第一象限存在與y軸平行的勻強電場，場強方向沿y軸負方向，第二象限存在垂直紙面向里的勻強磁場．P、Q兩點在x軸上，Q點橫坐標是C點縱坐標的2倍．一帶電粒子（不計重力）若從C點以垂直于y軸的速度υ₀向右射入第一象限，恰好經過Q點．若該粒子從C點以垂直于y軸的速度υ₀向左射入第二象限，恰好經過P點，經過P點時，速度與x軸正方向成90^°角，則電場強度E與磁感應強度B的比值為（　�。�

• A． υ₀
• B． $\frac{1}{2}$υ₀
• C． $\frac{1}{3}$υ₀
• D． $\frac{1}{4}$υ₀

Answer 1

分析 作出粒子在磁場和電場中的運動軌跡，根據半徑公式以及幾何關系可明確B與r的關系，再對電場中運動進行分析，根據運動的合成和分解規(guī)律即可明確電場強度的與速度及r關系，則可求得E和B的比值．

解答 解：畫出粒子運動軌跡如圖所示；O點為粒子在磁場中的圓心；
則∠OPC=90°，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，
OC=r
粒子在電場中做類平拋運動，有：OQ=2OC=2r
粒子在電場中運動的時間為：t=$\frac{OQ}{{v}_{0}}$=$\frac{2r}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{2m}{qB}$；
OC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}{t}^{2}$；
聯立解得：E=$\frac{1}{2}B{v}_{0}$，
故E：B=$\frac{1}{2}$υ₀故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動規(guī)律，要注意明確帶電粒子在電場中做類平拋運動，而在磁場中做圓周運動，要明確電場中應用運動的合成和分解規(guī)律求解，而在磁場中要注意圓周運動的性質和幾何關系的應用．