Question

17．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面 上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩物體分別到達(dá)地面，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• B． 運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B
• C． 到達(dá)地面時(shí)重力的瞬時(shí)功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B
• D． 到達(dá)地面時(shí)重力的瞬時(shí)功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{P}$_B

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)地面時(shí)的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：A、B做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$．A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．重力做功相等，根據(jù)$\overline{P}=\frac{mgh}{t}$知，$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故A正確、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，物塊到達(dá)底端時(shí)的速度v=$\sqrt{2gh}$．A物體重力的瞬時(shí)功率P_A=mgvsinθ，B物體重力的瞬時(shí)功率P_B=mgv．則$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{P}$_B．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法．