Question

2．斜面固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜面上P點分別以初速度v₀和2v₀水平拋出，最終都落在斜面上．它們在空中的飛行的時間分別為t₁和t₂，水平位移分別是x₁和x₂；不計空氣阻力，則（　�。�

• A． t₁：t₂=1：4
• B． x₁：x₂=1：4
• C． 落在斜面上時速度方向相同
• D． 落在斜面上時速度大小相同

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關系得出時間的表達式，結合初速度之比求出運動的時間之比．根據(jù)初速度和時間求出水平位移的表達式，得出水平位移之比．

解答 解：A、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因為初速度之比為1：2，則運動的時間之比為1：2，故A錯誤．
B、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，因為初速度之比為1：2，則水平位移之比為1：4，故B正確．
C、平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于落在斜面上，位移方向相同，則速度方向相同，故C正確．
D、落在斜面上時的速度方向相同，大小不等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不等．