Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長度為l1=0.2m，寬度為l2=0.05m，共有n=100匝，總電阻為r=1Ω，與線圈兩端相接觸的集流環(huán)M、N之間接有一個(gè)阻值為R=9Ω的定值電阻，線圈以角速度ω=100πrad/s在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向，t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直。

(1)寫出線圈經(jīng)過圖示位置時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向；

(2)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(3)求線圈從t=0位置開始到轉(zhuǎn)過的過程中的平均電動(dòng)勢。

Answer 1

【答案】(1)自N經(jīng)過R至M；(2)；(3)200V

【解析】

(1)根據(jù)右手定則或楞次定律判斷可知，線圈中的電流方向是badcb，故流過R的電流是自N經(jīng)過R至M

(2)從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，最大感應(yīng)電動(dòng)勢

Em＝nBl1l2ω＝100πV

所以感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e＝100πsin(100πt)V

(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，其中

ΔΦ＝Bl1l2

Δt＝

解得

＝200V