有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀,工作原理如圖所示。加速電場(chǎng)的電壓為U,靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場(chǎng),即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,方向沿徑向指向圓心O1;磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器,在靜電分析器中,離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并從N點(diǎn)射出靜電分析器.而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界,又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中,最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出,并進(jìn)入收集器.測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d,位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2.(題中的U、m、q、R、d都為已知量)

(1)求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子,其它條件不變.磁分析器空間足夠大,離子不會(huì)從圓弧邊界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng),要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器,求收集器水平移動(dòng)的距離.
(1); (2) ;(3)

試題分析:(1)離子經(jīng)電場(chǎng)直線(xiàn)加速,由動(dòng)能定理:
離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,有:
聯(lián)立解得:
(2)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,有:
由題意可知,圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑:
解得:
(3)另一正離子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度
可得磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為
水平向右移動(dòng)的距離為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為M ="2.0" kg的小車(chē)A靜止在光滑水平面上,A的右端停放有一個(gè)質(zhì)量為m ="0.10" kg帶正電荷q ="5.0" ´10-2 C的小物體B,整個(gè)空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度B =2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),F(xiàn)從小車(chē)的左端,給小車(chē)A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I ="26" N·s,使小車(chē)獲得一個(gè)水平向右的初速度,此時(shí)物體B與小車(chē)A之間有摩擦力作用,設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng),g 取10m/s2。求:

(1)瞬時(shí)沖量使小車(chē)獲得的動(dòng)能Ek;
(2)物體B的最大速度vm,并在v-t坐標(biāo)系中畫(huà)出物體B的速度隨時(shí)間變化的示意圖像;
(3)在A與B相互作用過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能E

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球,另一端固定于O點(diǎn),小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)為a,最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力,則(  )
A.小球帶負(fù)電
B.電場(chǎng)力跟重力平衡
C.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能減小
D.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中,y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子從y軸上的P(0,h)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出,恰好能通過(guò)x軸上的D(d,0)點(diǎn).己知帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為-q.h、d、q均大于0.不計(jì)重力的影響.

(1)若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小
(2)若粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小
(3)若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn),求粒子初速度的大小;

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,建立x0y坐標(biāo)系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),極板長(zhǎng)度和板間距均為L(zhǎng),第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶正電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知,若粒子在t=0時(shí)刻射入,將恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、L、t0為已知量,且忽略粒子間的相互影響。求:

(1)電壓U0的大;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(3)0~3t0時(shí)間內(nèi)何時(shí)射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,并求出此最短時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng);在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn),右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線(xiàn),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電,電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=45°,大小為v.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求:

(1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:

①導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中,第一象限存在一與xOy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第二象限存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y軸上的P點(diǎn)有一靜止的帶正電的粒子,某時(shí)刻,粒子在很短時(shí)間內(nèi)(可忽略不計(jì))分裂成三個(gè)帶正電的粒子1、2和3,它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3,質(zhì)量分別為m1、m2和m3,且。帶電粒子1和2沿x軸負(fù)方向進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域,帶電粒子3沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間三個(gè)帶電粒子同時(shí)射出場(chǎng)區(qū),其中粒子1、3射出場(chǎng)區(qū)的方向垂直于x軸,粒子2射出場(chǎng)區(qū)的方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求:

(1)三個(gè)粒子的質(zhì)量之比;
(2)三個(gè)粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小之比;
(3)三個(gè)粒子射出場(chǎng)區(qū)時(shí)在x軸上的位移大小之比。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量M=0.01kg的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距l(xiāng)=0.1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。左側(cè)是水平放置的平行金屬板,它的極板長(zhǎng)s=0.1m,板間距離d=0.01m。定值電阻R=2Ω,Rx為滑動(dòng)變阻器的阻值,不計(jì)其它電阻。

(1)調(diào)節(jié)Rx=2Ω,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),求通過(guò)棒的電流I及棒的速率v
(2)改變Rx ,待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量m=10-8kg、電量q=10-4C的帶正電的粒子從兩金屬板中央左側(cè)以v0=103 m/s水平射入,(不計(jì)粒子的重力),若它恰能從下板右邊緣射出,求此時(shí)的Rx.

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