Question

9．如圖所示，用繩AC和BC吊起一個物體，繩AC與豎直方向的夾角為60°，能承受的最大拉力為10N．繩BC與豎直方向的夾角為30°，能承受的最大拉力為15N．要使兩繩都不斷，則懸掛物體的重量不應超過（　　）

• A． 10$\sqrt{3}$N
• B． 15N
• C． 10$\sqrt{2}$N
• D． 10N

Answer 1

分析 以結點C為研究對象作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件，得到三個拉力的比值，確定哪根繩子的拉力先達到最大，再根據(jù)受力平衡列方程解得結果．

解答 解：對點C受力分析，受到三個繩子的拉力，其中向下的拉力大小等于重力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：G：F_AC：F_BC=1：$\frac{1}{2}$：$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2：1：$\sqrt{3}$；
當F_AC=10N時，F(xiàn)_BC=10$\sqrt{3}$N≈17.32N＞15N，繩子斷了，不滿足條件；
當F_BC=15N時，F(xiàn)_AC=5$\sqrt{3}$N＜10N，繩子沒有斷，滿足條件；
故重力的最大值為G_max=$\frac{15N}{cos30°}$=10$\sqrt{3}$N，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題是動力學中臨界問題，分析臨界條件是關鍵．當繩子剛要被拉斷時，繩子的拉力達到最大值，是常用的臨界條件