如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/d/26hbf.png" style="vertical-align:middle;" />倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為g，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子帶什么性質(zhì)的電荷；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；
（3）該最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大？

（1）負(fù)電；（2）（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電。
（2）由于洛倫茲力對(duì)粒子不做功，故粒子以原來的速率進(jìn)入電場(chǎng)中，設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v0，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知粒子離開電場(chǎng)時(shí)的末速度大小為，將分解為平行于電場(chǎng)方向和垂直于電場(chǎng)方向的兩個(gè)分速度
由幾何關(guān)系知 ①   
    ②   
    ③   
    ④   
    ⑤   
聯(lián)立求解①②③④⑤得  
（3）如圖所示，帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，則

   ⑦   
 ⑧   
由幾何知識(shí)可得：r＝Rsin30° ⑨ 
磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為 ⑩ 
聯(lián)立求解⑧⑨⑩得  
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。ab、cd 兩棒的質(zhì)量之比為2∶1。用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉cd 棒，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間以后

A．a(chǎn)b 棒、cd 棒都做勻速運(yùn)動(dòng)
B．a(chǎn)b 棒上的電流方向是由a 向b
C．cd 棒所受安培力的大小等于2F/3
D．兩棒間距離保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷做功產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時(shí)產(chǎn)生感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一系列逆時(shí)針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。
(1)在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e；
(2）若在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開始增大同時(shí)小球在感生電場(chǎng)的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e與該處感生電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B0時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的彈力。（設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略，不計(jì)小球重力。）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場(chǎng)消失，選定磁場(chǎng)垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場(chǎng)后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場(chǎng)到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l=0.2m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.01" T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向。磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。

（1）在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的。請(qǐng)通過計(jì)算說明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t="0.1" s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（3）對(duì)于所有經(jīng)過電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(－L，)的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過y軸時(shí)速度大��；
⑵求粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；
⑶現(xiàn)控制磁場(chǎng)方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）真空中有如圖l裝置，水平放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計(jì)、重力不計(jì)）P進(jìn)入A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢(shì)差為UAB=+U0，C、D板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2，圖2中的B0為已知，但其變化周期T未知，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D間的電勢(shì)差UCD；
（2）求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（3）已知垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍摿Ｗ釉趫D2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)，并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的總時(shí)間t總。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，直角坐標(biāo)系中，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)區(qū)域內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；N點(diǎn)的橫坐標(biāo)以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)．NP與豎直方向的夾角.從M點(diǎn)沿軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過P點(diǎn)的切線方向射出電場(chǎng)。后經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
(2)勾強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從M點(diǎn)到第一次經(jīng)過N點(diǎn)所用的時(shí)間t.

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