Question

18．某同學(xué)利用如圖1所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能是否守恒．在斜槽軌道的末端安裝一個(gè)光電門(mén)B，調(diào)節(jié)激光束與球心等高，斜槽末端水平．地面上依次鋪有白紙、復(fù)寫(xiě)紙，讓小球從斜槽上固定位置A點(diǎn)無(wú)初速釋放，通過(guò)光電門(mén)后落在地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在白紙上留下打擊�。�重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，測(cè)得小球通過(guò)光電門(mén)的平均時(shí)間為2.50ms．（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

①用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑如圖2所示，則小球直徑為d=0.50cm，由此可知小球通過(guò)光電門(mén)的速度v_B=2.00m/s；
②實(shí)驗(yàn)測(cè)得軌道離地面的高度h=0.441m，小球的平均落點(diǎn)P到軌道末端正下方O點(diǎn)的距離x=0.591m，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得小球平拋的初速度v₀=1.97m/s；
③在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿(mǎn)足小球通過(guò)光電門(mén)的速度v_B與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的平拋初速度v₀滿(mǎn)足v₀=v_B關(guān)系，就可以認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度代替瞬時(shí)速度；
②利用平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可正確解答；
③若球通過(guò)光電門(mén)的速度v_B與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的平拋初速度v₀相等，則說(shuō)明沒(méi)有能量損失，機(jī)械能守恒．

解答 解：①游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為：0.5cm=5mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度與上面對(duì)齊，故讀數(shù)為：0×0.1=0.0mm，
故最終讀數(shù)為：5mm+0.0mm=5.0mm=0.50cm；
利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\frachjph55x{t}$=$\frac{0.0050}{0.0025}$=2.00m/s
②根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t
聯(lián)立解得：v₀=1.97m/s．
③在誤差允許的范圍內(nèi)，測(cè)量出的速度v_B與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的理論平拋初速度v₀相等，則說(shuō)明沒(méi)有能量損失，機(jī)械能守恒．
故答案為：①0.50；　2.00； ②1.97；③v₀=v_B．

點(diǎn)評(píng) 該題從新的角度來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，在原來(lái)問(wèn)題上有所創(chuàng)新，無(wú)論怎么變化，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的根本．