Question

19．利用圖1裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗．

（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB．
A．交流電源     B．刻度尺       C．天平（含砝碼）
（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．
已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=mgh_B，動能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．不正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)．

解答 解：（1）打點計時器需接交流電源，實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度以及重力勢能的減小量．實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測量質(zhì)量，故選：AB．
（2）從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=mgh_B，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，則此時v²-h圖象就是過原點的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）AB，（2）mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$，（3）不正確．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而求解動能的增加量．注意v²-h圖線是過原點的傾斜直線，不能說明機(jī)械能守恒．