Question

12．如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=9cm，板長為L=30cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v₀=0.6m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起$\frac{9}{11}$cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，g取10m/s²．求：
（1）將下板向上提起后，液滴的加速度；
（2）液滴從射入電場開始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）液滴先做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的重力和電場力平衡，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起時(shí)，板間場強(qiáng)增大，液滴向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大�。�
（2）液滴向上偏轉(zhuǎn)過程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

解答 解：（1）帶電液滴在板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力向上
由平衡條件可知：qE=mg，
根據(jù)勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差之間的關(guān)系有：
E=$\frac{U}kwi4si0$，
即qU=mgd                      
當(dāng)下板上移后，E增大，電場力變大，液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
此時(shí)電場力：F′=q$\frac{U}{d′}$=$\frac{mgd}{d′}$
由牛頓第二定律：a=$\frac{F'-mg}{m}$=（$\frack0gum44{d'}$-1）g  
代入數(shù)據(jù)得：a=1m/s²　　　
方向豎直向上　　
（2）液滴在豎直方向上的位移為$\fracakwc4k4{2}$，設(shè)液滴從P點(diǎn)開始在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁
由位移公式可得：$\frac44yoqgu{2}$=$\frac{1}{2}$a t₁²，
解得：t₁=0.3s                    
液滴在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t₂=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{0.3}{0.6}$=0.5s    
則液滴從射入電場到P點(diǎn)的時(shí)間為：t=t₂-t₁=0.5-0.3=0.2s  
答：（1）將下板向上提起后，液滴的加速度為1m/s²，方向豎直向上　　
（2）液滴從射入電場開始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為0.2s．

點(diǎn)評(píng) 本題中液滴先做勻速運(yùn)動(dòng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，對其運(yùn)動(dòng)情況的分析是解答的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，再選擇物理規(guī)律解決問題．注意明確電場力的性質(zhì)，再將電場力作為受力一種進(jìn)行分析即可．