Question

1．利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)（也可利用桌邊），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，低壓直流電源，天平，秒表，毫米刻度尺，導(dǎo)線，電鍵．其中不必要的器材是低壓直流電源、天平、秒表；缺少的器材是交流電源，重錘．
②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量為7.62J，動(dòng)能的增加量為7.56J（取3位有效數(shù)字）

③實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是阻力對(duì)重錘和紙帶的影響．為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇質(zhì)量較大的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是過原點(diǎn)的斜直線，該線的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的換算速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的物理意義．

解答 解：①驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，不需要測量重錘的質(zhì)量，所以不需要天平，時(shí)間可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶的間隔數(shù)直接得出，不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，不需要直流電源，實(shí)驗(yàn)中缺少的器材是重錘．
②重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量△E_p=mgh_OC=1×9.8×0.7776J≈7.62J，
C點(diǎn)的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{85.73-70.18}{0.04}×1{0}^{-2}$m/s=3.8875m/s，
則動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.88752≈7.56J．
③重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，形成系統(tǒng)誤差的原因是實(shí)驗(yàn)中各種摩擦的存在，為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇大一些的．
④根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得，$\frac{1}{2}$v²=gh，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線為一條傾斜的直線，圖線的斜率等于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
故答案為：①低壓直流電源、天平、秒表；交流電源，重錘，
②7.62；7.56；
③阻力對(duì)重錘和紙帶的影響；質(zhì)量較大的；
④過原點(diǎn)的斜直線；重力加速度g．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對(duì)于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．