Question

某種發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖所示B＝0.5 T的磁場．在磁場中有一個如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長均為0.2 m，bc邊長為0.4 m，線框以ω＝200πrad/s角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動．

(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計時，求t＝2.5×10^－3 s這一時刻線框中感應(yīng)電動勢的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出ad兩點電勢差U_ad隨時間變化的關(guān)系圖線．(感應(yīng)電動勢的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，U_ad正值表示U_a＞U_d)

(2)如將此電壓加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且電動勢為正時E板電勢高，讓一質(zhì)量為m＝6.4×10^－13 kg，電量為q＝3.2×10^－10 C的帶正電微粒從時刻開始由E板出發(fā)向F板運動，已知EF兩板間距L＝0.5 m，粒子從E運動到F用多長時間？(粒子重力不計)

Answer 1

答案：
解析：

(1)線框轉(zhuǎn)動過程中，bc邊始終和磁場方向垂直，感應(yīng)電動勢大小不變，設(shè)t＝2.5×10－3 s的感應(yīng)應(yīng)電動勢為E　E＝BL2L1ω　�、佟　�2分 　　帶入數(shù)據(jù)得：E＝25 V　　②　　1分 　　設(shè)，根據(jù)安培定則，從t＝0開始，內(nèi)Uad為正值，內(nèi)Uad為負(fù)值，圖像如圖　　5分 　　(2)在EF上加電壓后，板間產(chǎn)生強度E不變，方向交替變化的勻強電場，微粒時刻開始運動，一個周期內(nèi)的運動情況如圖，設(shè)微粒在電場中運動的加速度為a 　　　　③　　1分 　　其中　�、堋　�1分 　　　�、荨　�1分 　　　�、蕖　�1分 　　微粒在一個周期內(nèi)前進(jìn)的距離S＝2S1－2S1　　⑦　　1分 　　由③④⑤⑥各式得：S＝0.125 m　　2分 　　由于粒子做往復(fù)運動，所以實際運動時間小于4T，設(shè)運動總時間為t， 　　t＝3T＋2×0.3T－Δt　�、唷　�2分 　　其中Δt滿足：　�、帷　�1分 　　由以上各式t＝3.32×10－2 s　�、狻　�1分