Question

【題目】質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，撤去A物體的外力F；經(jīng)過(guò)4t0，撤去B物體的外力F．兩物體運(yùn)動(dòng)的v﹣t關(guān)系如圖所示，則A、B兩物體（ ）

A.與水平面的摩擦力大小之比為5：12

B.在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，合外力做功之比為4：1

C.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做功之比為1：2

D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力的平均功率之比為5：3

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)兩物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，求出各自運(yùn)動(dòng)的加速度之比，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的從而求出摩擦力之比；速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，根據(jù)加速階段和整個(gè)過(guò)程的面積比得出位移比，進(jìn)而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；由功率的定義式可得功率之比．

A．由圖象可得，A加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，減速運(yùn)動(dòng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律知

①

②

由①②得

B加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，減速運(yùn)動(dòng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律知:

③

④

由③④得

所以與水平面的摩擦力大小之比為，A正確；

B．合外力做功減速階段兩圖象的斜率相等，故加速度相等，而此時(shí)a=μg，故摩擦系數(shù)相同，由牛頓第二定律知，質(zhì)量之比等于摩擦力之比為5：12，在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，合外力做功之比為等于末動(dòng)能之比，為

B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)圖象面積表示位移知AB兩物體的位移之比為6：5，由W=Fs知在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2，C正確；

D．根據(jù)：

知平均功率之比為

D錯(cuò)誤。

故選AC．