Question

汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方s（m）處有一自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門作加速度為6m/s²的勻減速直線運動，若要汽車不撞上自行車，則s至少應(yīng)為

3

 m．

Answer 1

分析：汽車和自行車速度相等之前，汽車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越小，速度相等時，若不相撞，則不會相撞．臨界情況是速度相等時恰好相撞，根據(jù)運動學公式求出不相撞時s的最小距離．

解答：解：當兩車速度時，經(jīng)歷的時間為t=

v2-v1

a

=

4-10

-6

s=1s．
這段時間內(nèi)的汽車的位移x1=v1t+

1

2

at2=10m-

1

2

×6×1m=7m．
自行車的位移x₂=v₂t=4m．
恰好不相撞時，有：x₁=x₂+s
解得s=3m．
故答案為：3m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車恰好與自行車不相撞時的臨界狀態(tài)，通過運動學公式，抓住位移關(guān)系進行求解．