Question

【題目】如圖所示，物體小C及長木板B的質(zhì)量均為m=lkg，B與C通過不可伸長的輕繩跨過光滑的定滑輪連接。設(shè)B的右端到定滑輪足夠遠(yuǎn)，C離地面高H=9m，A與B之間的動摩攘因數(shù)=0.2，B與地面的動摩擦因素為=0.1。B從都止開始釋放，同時A(視為質(zhì)點)在B的左端以v=7m/s的初速度開始運(yùn)動，且不會從B上掉下，C落地后立即停止運(yùn)動不反彈，g取10m/s.求：

(1)A和B開始運(yùn)動時的加速度大��；

(2)C落地前的瞬間，輕繩拉力對C做功的功率；

(3)當(dāng)C落地后，A與B維續(xù)運(yùn)動直至停止，則從A、B、C最開始運(yùn)動到全部停止的過程中，A與B間的摩擦力對B做的總功為多少?

Answer 1

【答案】（1） ， （2）56W （3）

【解析】試題分析：各自受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出加速度；根據(jù)牛頓第二定律求出外力，在由運(yùn)動學(xué)公式求出速度即可求出C落地前的瞬間，輕繩拉力對C做功的功率；根據(jù)運(yùn)動學(xué)求出位移再結(jié)合功的定義即可求解。

（1）對A根據(jù)牛頓第二定律： ，解得：

對C：

對B：

解得：

(2) 三者共遠(yuǎn)時，時間為東，速度為：

解得： ，

此時B、C的位移為

之后，對 C：

對 B：

解得： ，T=7N

根據(jù)：

解得：v2=8m/s

功率為：P=T v2=56W

(3) 共速到C落地的時間為

C落地后，對A： ，解得：

對 B： ，解得：

B共遠(yuǎn)時，速度為v3，經(jīng)歷的時間為t3

速度關(guān)系為：

解得： ， ，

B的位移為

之后，A、B一起勻減速： ，解得：

B的位移為

則全過程A、B間的摩擦力對B所做的功為： J