Question

某單擺的擺長為l、擺球質(zhì)量為m，單擺做簡諧振動(dòng)時(shí)的周期為T，擺動(dòng)時(shí)最大動(dòng)能為E_k，如果擺角不變，將擺球質(zhì)量變成2m，則單擺的最大動(dòng)能變?yōu)?!--BA-->

 

，如果將擺長變?cè)僮優(yōu)?l，擺角變成原來一半時(shí)，單擺的周期為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理知，單擺擺到最低點(diǎn)的速度最大，且速度與擺球的質(zhì)量無關(guān)；單擺的周期公式為T=2π

l g

．

解答：解：擺角不變，將擺球質(zhì)量變成2m，單擺擺到最低點(diǎn)的速度不變，根據(jù)動(dòng)能的公式Ek=

1

2

mv2，知最大動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，即2E_k；根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

知，擺長變?cè)僮優(yōu)?l，擺角變成原來一半時(shí)，周期變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，為

2

T．
故答案為：2E_k，

2

T．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式以及擺到最低點(diǎn)的速度與什么因素有關(guān)．