（14分）如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37°，底端接電阻R=1.5Ω。在兩根導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)建立xOy的坐標(biāo)系。

在x方向0―12m的范圍內(nèi)的曲線方程為m，

12m到36m的范圍內(nèi)的曲線方程為m，

曲線與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直與導(dǎo)軌平面向上。金屬棒ab的質(zhì)量為m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，垂直擱在導(dǎo)軌上，金屬棒ab在平行于x軸方向的外力F作用下以v=2m/s的速度沿斜面勻速下滑。

（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

   （1）當(dāng)金屬棒ab通過(guò)x=24m位置時(shí)的外力F。

   （2）金屬棒ab通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

   （3）金屬棒ab通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F所做的功。

 
 

 

解析：

（1）（5分）金屬棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則E=Byv

由曲線方程可知x=24m處棒的有效長(zhǎng)度為=2m

此時(shí)的電流

安培力

由受力分析可知：

F=0.2N                                                                                                            

方向沿斜面向上。                                                                                          

（2）（5分）

Q=Q1+Q2

Q=10.125J

（3）（4分）金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，重力做功WG=mgxsinθ

安培力做功W安=―Q

對(duì)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程用動(dòng)能定理有：WG+W安+WF=0

解得：WF=-33.075J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根豎直固定的金屬導(dǎo)軌ad和bc相距l(xiāng)=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和EF可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，MN桿和EF桿的電阻分別為0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)），EF桿放置在水平絕緣平臺(tái)上，回路NMEF置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，試求：
（1）EF桿不動(dòng)，MN桿以0.1m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿MN兩端哪端的電勢(shì)高？MN兩端電勢(shì)差為多大？
（2）當(dāng)MN桿和EF桿的質(zhì)量均為m=10-2kg．MN桿須有多大的速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF桿將開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)？此時(shí)拉力的功率為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，上端接有兩個(gè)定值電阻R1、R2，已知R1=R2=2r．將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過(guò)程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好．自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為h．金屬棒出磁場(chǎng)前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P．則金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
 
，整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R1的電量為
 
．（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?淮安模擬）如圖所示，兩根等高光滑的
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圓弧軌道，半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：
（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過(guò)電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過(guò)R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距0.3m，導(dǎo)軌左端PQ間用電阻R=0.2Ω相連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上停放著一金屬桿MN，桿的電阻為0.1Ω，質(zhì)量為0.1kg，始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為0.5T．現(xiàn)對(duì)金屬桿施加適當(dāng)?shù)乃搅�，使桿由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）要使P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，桿應(yīng)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時(shí)，電阻R上消耗的電功率多大？
（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿的加速度a應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過(guò)電阻R的電流．

（2）棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過(guò)R的電荷量．

（3）若棒在拉力作用下，從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為多少？

 

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