【題目】一根長(zhǎng)（單位： ）的線(xiàn)，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移（單位： ）與時(shí)間（單位： ）的函數(shù)關(guān)系是： ， ，（其中）；

（1）當(dāng)時(shí)，小球離開(kāi)平衡位置的位移是多少？

（2）若，小球每1能往復(fù)擺動(dòng)多少次？要使小球擺動(dòng)的周期是1，則線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)整為多少？

（3）某同學(xué)在觀察小球擺動(dòng)時(shí)，用照相機(jī)隨機(jī)記錄了小球的位置，他共拍攝了300張照片，并且想估算出大約有多少?gòu)堈掌瑵M(mǎn)足小球離開(kāi)平衡位置的距離（位移的絕對(duì)值）比時(shí)小球離開(kāi)平衡位置的距離小.為了解決這個(gè)問(wèn)題，他通過(guò)分析，將上述函數(shù)化簡(jiǎn)為.請(qǐng)幫他畫(huà)出的圖象并解決上述問(wèn)題.

【答案】（1）（2）小球每能往復(fù)擺動(dòng)次. 線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)整為.（3）300

【解析】試題分析：

（1）把代入已知可得；

（2）由周期公式周期　求得周期，得頻率，反過(guò)來(lái)可求得；

（3）畫(huà)出函數(shù)，只要再解不等式可得．

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，小球離開(kāi)平衡位置的位移是

（2）周期，所以頻率，即小球每能往復(fù)擺動(dòng)次.

要使小球擺動(dòng)的周期是，即，解得，即線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)整為.

（3）的圖象，

由題意可知，設(shè)事件 “小球離開(kāi)平衡位置的距離（位移的絕對(duì)值）比時(shí)小球離開(kāi)平衡位置的距離小”，只需，解得或，由幾何概型可知， ，所以估計(jì)符合條件的大約有張.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，完成下列小題。

材料一：

2018年4月2日，教育部制定印發(fā)了《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃》，其中提到發(fā)展目標(biāo)：

到2020年，基本完成適應(yīng)新一代人工智能發(fā)展的高�？萍紕�(chuàng)新體系和學(xué)科體系的優(yōu)化布局，高校在新一代人工智能基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究等方面取得新突破，人才培養(yǎng)和科學(xué)研究的優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步提升，并推動(dòng)人工智能技術(shù)廣泛應(yīng)用。

到2025年，高校在新一代人工智能領(lǐng)域科技創(chuàng)新能力和人才培養(yǎng)質(zhì)量顯著提升，取得一批具有國(guó)際重要影響的原創(chuàng)成果，部分理論研究、創(chuàng)新技術(shù)與應(yīng)用示范達(dá)到世界領(lǐng)先水平，有效支撐我國(guó)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和智能社會(huì)建設(shè)。

到2030年，高校成為建設(shè)世界主要人工智能創(chuàng)新中心的核心力量和引領(lǐng)新一代人工智能發(fā)展的人才高地，為我國(guó)躋身創(chuàng)新型國(guó)家前列提供科技支撐和人才保障。

（摘編自教育部《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃》）

材料二：

2018年6月8日，教育部相關(guān)負(fù)責(zé)人召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)解讀《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃》，在回答“《行動(dòng)計(jì)劃》在人工智能領(lǐng)域人才培養(yǎng)方面有何舉措”的問(wèn)題時(shí)，相關(guān)負(fù)責(zé)人說(shuō)：支持高校在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科設(shè)置人工智能學(xué)科方向，深入論證并確定人工智能學(xué)科內(nèi)涵，完善人工智能的學(xué)科體系，推動(dòng)人工智能領(lǐng)域一級(jí)學(xué)科建設(shè)。支持高校自主設(shè)置相關(guān)二級(jí)學(xué)科或交叉學(xué)科。加快實(shí)施“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”（2.0版），積極開(kāi)展“新工科”研究與實(shí)踐，重視人工智能與計(jì)算機(jī)、控制、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)等學(xué)科專(zhuān)業(yè)教育的交叉融合，探索“人工智能+X”的人才培養(yǎng)模式。鼓勵(lì)高校對(duì)照國(guó)家和區(qū)域產(chǎn)業(yè)需求布點(diǎn)人工智能相關(guān)專(zhuān)業(yè)。加快人工智能領(lǐng)域科技成果和資源向教育教學(xué)轉(zhuǎn)化，推動(dòng)人工智能重要方向的教材和在線(xiàn)開(kāi)放課程建設(shè)，推動(dòng)編寫(xiě)一批具有國(guó)際一流水平的本科生、研究生教材和國(guó)家級(jí)精品在線(xiàn)開(kāi)放課程；將人工智能納入大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容。引導(dǎo)高校完善人工智能領(lǐng)域多主體協(xié)同育人機(jī)制，并通過(guò)增量支持和存量調(diào)整，穩(wěn)步增加相關(guān)學(xué)科專(zhuān)業(yè)招生規(guī)模、合理確定層次結(jié)構(gòu)，加大人工智能領(lǐng)域人才培養(yǎng)力度。此外，還要努力構(gòu)建多層次教育體系。在中小學(xué)階段引入人工智能普及教育；不斷優(yōu)化完善專(zhuān)業(yè)學(xué)科建設(shè)，構(gòu)建人工智能專(zhuān)業(yè)教育、職業(yè)教育和大學(xué)基礎(chǔ)教育于一體的高校教育體系；鼓勵(lì)、支持高校相關(guān)教學(xué)、科研資源對(duì)外開(kāi)放，建立面向青少年和社會(huì)公眾的人工智能科普公共服務(wù)平臺(tái)，積極參與科普工作。

（摘編自中國(guó)政府網(wǎng)）

材料三：

2018年6月10日，在江漢大學(xué)舉行的高校招生咨詢(xún)會(huì)上，人工智能成了家長(zhǎng)和考生最關(guān)注的專(zhuān)業(yè)之一，多數(shù)家長(zhǎng)看好它的就業(yè)和薪資前景。

《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》記者發(fā)現(xiàn)，大數(shù)據(jù)、機(jī)器人工程成為高校爆款專(zhuān)業(yè)，教育部在高校設(shè)置此類(lèi)專(zhuān)業(yè)時(shí)非常積極主動(dòng)。在湖北2018年新增數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專(zhuān)業(yè)的高校里，除了武漢大學(xué)和華中科技大學(xué)，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）、武漢理工大學(xué)、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)、華中師范大學(xué)、中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)雙一流高校全部“集體上線(xiàn)”。

省屬高校中，湖北大學(xué)、湖北工業(yè)大學(xué)、武漢輕工大學(xué)2018年新增數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專(zhuān)業(yè)，武漢科技大學(xué)、湖北工業(yè)大學(xué)新增機(jī)器人工程專(zhuān)業(yè)。

作為市屬高校的江漢大學(xué)圍繞武漢市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求和雙一流高校建設(shè)需要，增加了大數(shù)據(jù)、智能制造專(zhuān)業(yè)方向；武漢商學(xué)院2017年成立了湖北省首個(gè)機(jī)器人工程本科專(zhuān)業(yè)。

部分民辦高校也十分敏感，武昌理工學(xué)院、武漢工程科技學(xué)院新增數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專(zhuān)業(yè)，武昌首義學(xué)院、湖北工業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院新增機(jī)器人工程專(zhuān)業(yè)。

那么，如何培養(yǎng)人工智能人才？中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)張虎認(rèn)為，人工智能人才一定是交叉學(xué)科人才，培養(yǎng)人工智能人才時(shí)一定要打牢基礎(chǔ)。江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院執(zhí)行院長(zhǎng)程輝也持同一觀點(diǎn)。他認(rèn)為低年級(jí)的大學(xué)生首先要學(xué)好數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)這些基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)，到高年級(jí)再進(jìn)行大數(shù)據(jù)挖掘分析實(shí)踐。湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院副院長(zhǎng)楊維明認(rèn)為，人工智能人才可以結(jié)合項(xiàng)目進(jìn)行培養(yǎng)。

（摘編自《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》）

【1】下列對(duì)材料一相關(guān)內(nèi)容的理解，不正確的一項(xiàng)是（ ）

A.2020年，適應(yīng)新一代人工智能發(fā)展的高�？萍紕�(chuàng)新體系和學(xué)科體系的優(yōu)化布局基本完成，人工智能技術(shù)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。

B.2025年，高校在新一代人工智能領(lǐng)域科技創(chuàng)新能力和人才培養(yǎng)質(zhì)量方面成效顯著，并在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)建設(shè)方面發(fā)揮重要作用。

C.2030年，中國(guó)要建設(shè)世界主要人工智能創(chuàng)新中心，要躋身創(chuàng)新型國(guó)家前列，高校在技術(shù)和人才方面，要發(fā)揮核心力量作用。

D.《行動(dòng)計(jì)劃》的目標(biāo)從人工智能領(lǐng)域的科技創(chuàng)新和人才培養(yǎng)兩個(gè)方面提出，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，同時(shí)也凸顯了人工智能發(fā)展的前景。

【2】下列對(duì)材料相關(guān)內(nèi)容的概括和分析，正確的一項(xiàng)是（ ）

A.如果計(jì)劃得以順利實(shí)施，那么，2030年，高校將成為引領(lǐng)新一代人工智能發(fā)展的人才高地，我國(guó)也因此走在了創(chuàng)新型國(guó)家的前列。

B.高校要努力構(gòu)建多層次教育體系，開(kāi)放人工智能教學(xué)、科研資源，積極參與人工智能科普工作。

C.大數(shù)據(jù)、機(jī)器人工程成為高校爆款專(zhuān)業(yè)，與人工智能本身的發(fā)展前景有關(guān)，同時(shí)，教育部出臺(tái)的《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃》也為家長(zhǎng)的選擇增加了底氣。

D.培養(yǎng)人工智能人才一定要打牢基礎(chǔ)，所以，專(zhuān)家們并不建議在大學(xué)低年級(jí)就學(xué)習(xí)人工智能的相關(guān)知識(shí)。

【3】教育部在高校人工智能領(lǐng)域人才培養(yǎng)方面有哪些舉措？請(qǐng)結(jié)合材料二簡(jiǎn)要概括。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】16—19世紀(jì)，自然科學(xué)在歐洲迅速發(fā)展起來(lái)，物理學(xué)成就斐然。閱讀下列材料，回答問(wèn)題。

材料一 學(xué)者傳統(tǒng)與工匠傳統(tǒng)的結(jié)合，有力地推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。例如，伽利略的科學(xué)工作，就體現(xiàn)了學(xué)者傳統(tǒng)的工匠傳統(tǒng)的結(jié)合。伽利略很重視實(shí)驗(yàn)，同時(shí)，伽利略也很重視數(shù)學(xué)……這就是他在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，能夠做出一系列的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，如落體定律。擺振動(dòng)、合理定律等。

——摘編自金文玲、毛建儒《對(duì)近代科學(xué)在西方興起原因的分析》

材料二 《牛頓哲學(xué)原理》一書(shū)則是把牛頓思想通俗化的一種嘗試。伏爾泰聲稱(chēng)該書(shū)不是為聰明人設(shè)計(jì)的，而是為他自己也榮幸屬于的那個(gè)無(wú)知平民階層設(shè)計(jì)的。他通過(guò)故事的形式來(lái)闡發(fā)牛頓思想、描繪牛頓所遵循的科學(xué)方法與科學(xué)原則。例如那個(gè)家喻戶(hù)曉的說(shuō)明牛頓萬(wàn)有引力理論產(chǎn)生的“蘋(píng)果從樹(shù)上掉下來(lái)”的故事，便是伏爾泰的手筆。

——張鋼《科學(xué)文化與法國(guó)啟蒙運(yùn)動(dòng)》

材料三 從最廣泛的意義上來(lái)說(shuō)，法是源于事物本性的必然關(guān)系。就此而言，一切存在物都各有其法。物質(zhì)世界有其法……人類(lèi)有其法。

——摘自孟德斯鳩《論法的精神》

（1）根據(jù)材料一，概括伽利略研究物理學(xué)的特點(diǎn)。結(jié)合所學(xué)知識(shí)指出近代物理學(xué)革命發(fā)生于歐洲的思想因素。

（2）根據(jù)材料二，指出伏爾泰宣傳“牛頓思想”的方式與作用。結(jié)合所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)述“牛頓思想”的意義。

（3）根據(jù)材料三，結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析“法”的內(nèi)涵。綜合上述材料，說(shuō)明科學(xué)發(fā)展與思想解放的關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，完成下列要求。

材料 盧瑟福說(shuō)過(guò)：“愛(ài)因斯坦的工作與牛頓的工作之間的關(guān)系為愛(ài)因斯坦的工作是牛頓工作基礎(chǔ)的普遍化和推廣。一個(gè)偉大的原理不是被拋棄，而是對(duì)其加以修改，以便使它處在更廣泛而可靠的基礎(chǔ)之上。”愛(ài)因斯坦也說(shuō)：“建立一種新理論不像毀掉一個(gè)舊倉(cāng)庫(kù)，在那里建起一座摩天大樓。倒像般山，愈往上爬愈能見(jiàn)到更廣闊的視野，并顯示出出發(fā)點(diǎn)與其周?chē)鷱V大地域之間出乎意料的聯(lián)系。出發(fā)點(diǎn)還在那里，還看得見(jiàn)，不過(guò)顯得更小……成為廣大視野中一個(gè)很小的部分而已�！比绻f(shuō)牛頓決定了17世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)的思想、研究和實(shí)踐的方向，那么，也可以說(shuō)愛(ài)因斯坦決定了20世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)的思想、研究和實(shí)踐的方向。牛頓以他的牛頓力學(xué)奠定了古典物理學(xué)的基礎(chǔ)，愛(ài)因斯坦則以他的相對(duì)論和光量子論筑下了現(xiàn)代的。

——整理自李秀果《創(chuàng)新、推理、統(tǒng)一——愛(ài)因斯坦哲學(xué)思想的精髓》等

結(jié)合材料與所學(xué)世界史的相關(guān)史實(shí)，自擬論題，并就所擬論題進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。（要求：明確寫(xiě)出論題，闡述須有史實(shí)依據(jù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列分析正確的是（　�。�

A.繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小

B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能先增大后減小

C.繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大

D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲為某一波在t=1．0s時(shí)的圖象，乙為對(duì)應(yīng)該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。

（1）判斷波的傳播方向并求該波速v

（2）在甲圖中畫(huà)出再經(jīng)3．5s時(shí)的波形圖。

（3）求再經(jīng)過(guò)3．25s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們?cè)谘芯總鞲衅魈攸c(diǎn)時(shí)，做了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

（1）利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化力的大小，實(shí)驗(yàn)時(shí)，把圖甲中的小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后讓小球自由下落．用這處方法獲得的彈性繩的拉力隨時(shí)間變化圖線(xiàn)如圖乙所示．根據(jù)圖線(xiàn)所提供的信息，以下判斷正確的是

A．t1、t2時(shí)刻小球速度最大

B．t2、t5時(shí)刻小球的動(dòng)能最小

C．t3、t4時(shí)刻小球的速度相同

D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

（2）溫度傳感器是對(duì)溫度敏感的元件，它將感受到的溫度信號(hào)轉(zhuǎn)變成測(cè)量的量（一般是電學(xué)量），從而直接反映出其變化．某種材料的R－t圖線(xiàn)如下圖甲所示．

①它 （填“能”或“不能”）作為溫度傳感器的感應(yīng)元件。

②把這種材料制成的電阻和一個(gè)電熱器串聯(lián)，如圖乙，可達(dá)到何種自動(dòng)控制效果？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在樓道內(nèi)傾斜天花板上安裝燈泡。將一根輕繩的兩端分別固定在天花板上的a、b兩點(diǎn)，另取一根輕繩將燈泡懸掛在O點(diǎn)，繩Oa水平，整個(gè)裝置靜止�，F(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，對(duì)燈泡施加一個(gè)水平向右的拉力，使它稍向右移動(dòng)一小段距離，兩繩中拉力F1和F2的變化情況是

A．F1減小 B．F1不變 C．F2減小 D．F2不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置。圖乙是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的其中一段，紙帶上的小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。

（1 ）可以判斷紙帶的________（填“左端”或“右端” ）與木塊連接。

（2）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)、B點(diǎn)時(shí)木塊的速度vA、vB，其中vA＝________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。

（3）如圖所示是另一小組的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改變橡皮筋的條數(shù)來(lái)改變橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功。下列說(shuō)法正確的是____________．

A．實(shí)驗(yàn)中需要平衡阻力

B．釋放小車(chē)后開(kāi)啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C．需要測(cè)量橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的數(shù)值

D．每次都要從同一位置由靜止釋放小車(chē)

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同步練習(xí)冊(cè)答案