Question

【題目】在汽車無極變速器中，存在如圖所示的裝置，A是與B同軸相連的齒輪，C是與D同軸相連的齒輪，A、C、M為相互咬合的齒輪。已知齒輪A、C規(guī)格相同，半徑為R，齒輪B、D規(guī)格也相同，半徑為1.5R，齒輪M的半徑為0.9R。當(dāng)齒輪M圖示箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是

A.齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同

B.齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為9∶10

C.齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1∶1

D.齒輪M和齒輪B邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為2∶3

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．、、三個(gè)是齒輪傳動(dòng)，因?yàn)?/span>順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，又、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以齒輪和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，故A不符合題意；

B．、、三個(gè)是齒輪傳動(dòng)，則有它們邊緣線速度大小相同，根據(jù)得：

故B符合題意；

C．、、三個(gè)是齒輪傳動(dòng)，則有它們邊緣線速度大小相同，齒輪、規(guī)格相同，半徑為，根據(jù)得、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由于、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，則有、的角速度相同；由于、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以齒輪和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，周期相同， 故C不符合題意；

D．、、三個(gè)是齒輪傳動(dòng)，則有它們邊緣線速度大小相同，根據(jù)得：

，由于、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以有：

根據(jù)得：

故D不符合題意；

故選B。