Question

如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌處于水平面內(nèi)，相距d=0.50m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．導(dǎo)軌的右端用導(dǎo)線與一理想變壓器的原線圈相連，變壓器的副線圈兩端接有一個(gè)“10V 2.0W”的小燈泡L．現(xiàn)用外力使金屬棒ab沿導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)，金屬棒ab速度的變化規(guī)律為v=10sin50πt（m/s），此時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光．不計(jì)導(dǎo)軌、導(dǎo)線及金屬棒的電阻，下列說法正確的是（　　）

• A、變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：2
• B、變壓器副線圈中電流的最大值為0.20A
• C、變壓器原線圈中電流的最大值為0.80A
• D、金屬棒所受的最大安培力為0.40N

Answer 1

分析：根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式求出交變電壓的峰值，從而得出有效值，根據(jù)原副線圈的電壓之比得出匝數(shù)之比．根據(jù)電流的有效值得出電流的最大值．根據(jù)安培力大小公式求出最大安培力的大�。�

解答：解：A、原線圈產(chǎn)生的電壓U₁=Bdv=1×0.5×10sin50πt=5sin50πt，電壓的峰值為5V，則有效值為2.5

2

V．副線圈的電壓為10V，則原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2=2.5

2

：10=

2

：4．故A錯(cuò)誤．
B、副線圈電流的有效值I=

P

U2

=0.2A，則最大值為0.2

2

A．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)

Im1

Im2

=

n2

n1

得，原線圈中電流的最大值Im1=Im2

n2

n1

=0.2

2

×

4

2

A=0.8A．故C正確．
D、金屬棒所受的最大安培力F_m=BI_md=1×0.8×0.5N=0.4N．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈電壓、電流關(guān)系與線圈匝數(shù)關(guān)系，以及知道正弦式交流電峰值與有效值的關(guān)系．