Question

【題目】如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，將小球拉至豎直位置最低位置A點(diǎn)處無(wú)初速釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線向左偏高豎直方向的最大角度θ=74°．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（2）將小球向左擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)細(xì)線拉力的最大值；

（3）若從A點(diǎn)處釋放小球時(shí)，給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，則為保證小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則v0的大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）mg（3）

【解析】

試題分析：（1）由于帶電小球所受電場(chǎng)力方向向左，電場(chǎng)線方向也向左，分析小球的受力情況，作出受力圖如右圖，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，此時(shí)必有重力與電場(chǎng)力的合力與角分線在同一條線上，根據(jù)平衡條件得：

qE=mgtan

解得：

（2）小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度最大的位置，由動(dòng)能定理得：qELsin-mg（L-Lcos）=mv2

小球在時(shí)，由重力電場(chǎng)力與細(xì)線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：FT-mgsin-qEcos=m

解得：FT=mg

由牛頓第三定律可知細(xì)線所受的拉力大小為mg

（3）當(dāng)小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，需滿足：

根據(jù)動(dòng)能定理有：-FL（1+cos）=mv2-mv02

由上幾式聯(lián)立解得： ；