Question

【題目】目前各國(guó)發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡(jiǎn)化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上（如圖軌道1）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在適當(dāng)?shù)奈恢?/span>Q點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)P再開(kāi)動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．只考慮地球引力，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)，已知其周期，則可以計(jì)算出地球的質(zhì)量

B. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的角速度與在軌道2運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的角速度相等

C. 由開(kāi)普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為

D. 衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)和在軌道2、3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率關(guān)系為和

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、由于題目沒(méi)有給出地球半徑R，或環(huán)繞線速度，或角速度，故不能根據(jù)環(huán)繞法計(jì)算地球的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的線速度大于其在軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的線速度，根據(jù)，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的角速度大于其在軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的角速度，B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，若中心天體不變，各環(huán)繞軌道半長(zhǎng)軸的三次方和周期平方的比值為同一個(gè)常數(shù)，即。因?yàn)?/span>1、2、3三軌道的等效半徑關(guān)系為，故，C正確；

D、衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)和在軌道2、3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率關(guān)系為和，D正確；

故本題選D。