分析 (1)分別對A、B系統(tǒng)、對B應(yīng)于牛頓第二定律可以求出繩子的拉力.
(2)由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出上升的高度.
(3)B在細(xì)管中做勻加速直線運(yùn)動,B進(jìn)入細(xì)管時的速度越大,它上升的高度越大,應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式求出B進(jìn)入管時的最大速度,然后應(yīng)用速度位移公式求出它上升的最大高度.
解答 解:(1)剛釋放A、B時,由牛頓第二定律,對A、B系統(tǒng)有:
a=$\frac{M-m}{M+m}$g=$\frac{3-1}{3+1}$×10=5m/s2,
對物體B有:T-mg=ma,
解得:T=m(g+a)=1×(10+5)=15N;
(2)B剛進(jìn)入管中前做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,由速度位移公式可得:v02=2ax,
解得,B進(jìn)入管前瞬間的速度:v0=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×5×0.4}$=2m/s,
由題意可知,繩子的最大拉力F2=18N,B受到豎直向下的重力mg=10N,
豎直向下的摩擦力F1=10N,B所受的合力向下,加速度向下,B的速度向上,B向上做減速運(yùn)動,
B進(jìn)入管后做勻減速直線運(yùn)動,A相對于繩出現(xiàn)滑動,
設(shè)繩子與A之間的摩擦力是Fm,由牛頓第二定律得:
對B:mg+F1-Fm=ma1,代入數(shù)據(jù)解得:a1=2m/s2,
對A:Mg-Fm=Ma2,代入數(shù)據(jù)解得:a2=4m/s2
B在管中上升的高度為:h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m;
(3)隨著A的質(zhì)量增大,B的加速度也增大,A與繩出現(xiàn)相對滑動時,
對A:Mg-F2=Mam,
對B:Fm-mg=mam,
代入數(shù)據(jù)解得:am=8m/s2,M=9kg,
即A的質(zhì)量為9kg時A、B出現(xiàn)相對滑動 故B進(jìn)入管中最大速度為vm,有:vm2=2amh,
B進(jìn)入管中運(yùn)動距離為:hm=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}$=1.6m;
答:(1)剛釋放A、B時繩中的拉力大小為15N;
(2)B在管中上升的高度為1m;
(3)若其他條件不變,增大A的質(zhì)量,B在細(xì)管中穿行的最大距離為1.6m.
點(diǎn)評 本題考查了求拉力、位移等問題,由于物體的受力與運(yùn)動情況較復(fù)雜,本題難度較大,分析清楚物體的運(yùn)動情況與受力情況是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可以解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
a/m•s-2 | 0.20 | 0.58 | 0.78 | 1.00 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電子在M點(diǎn)的速率最小 | |
B. | 橢圓上N點(diǎn)的電勢最低 | |
C. | 電子在N點(diǎn)的電勢能最小 | |
D. | 電子在P點(diǎn)受到的庫侖力的方向指向O點(diǎn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2V | B. | 3V | C. | 4V | D. | 7V |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0~t1和t1~t2時間內(nèi),帆船做加速運(yùn)動,且加速度大小不相等 | |
B. | 0~t1時間內(nèi),帆船做加速運(yùn)動;t2~t3時間內(nèi),帆船做減速運(yùn)動 | |
C. | t1~t2和t2~t3時間內(nèi),帆船做速度不同的勻速運(yùn)動 | |
D. | 0~t3時間內(nèi),帆船始終朝同一個方向運(yùn)動 |
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