Question

10．某興趣小組要精確測定電池的電動勢和內(nèi)阻，他們找來了如下器材：
A．電流表G（量程為30mA、內(nèi)阻未知）
B．電阻箱R（0～9999Ω）
C．滑動變阻器R₁（0～20Ω）
D．滑動變阻器R₂（0～1 kΩ）
E．開關(guān)、導(dǎo)線若干
F．電池E（電動勢約10V）

（1）要完成實驗，需首先測量電流表G的內(nèi)阻，測量電流表G內(nèi)阻的實驗電路如圖甲所示：
①將下述實驗過程補充完整：
a．選擇器材，滑動變阻器R′應(yīng)該選取R₂（選填“R₁”或“R₂”）；
b．連接好電路，R′的滑片應(yīng)調(diào)到a（選填“a”或“b”）端；
c．?dāng)嚅_S₂閉合S₁，調(diào)節(jié)R′，使電流表G滿偏；
d．保持R′不變，閉合S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，當(dāng)R=10Ω時，電流表G的示數(shù)為20mA；
②如果認(rèn)為閉合S₂前后干路上電流不變，則電流表G內(nèi)阻R_k=5Ω．
（2）在測出電流表內(nèi)阻R_k后，測定該電池的電動勢和內(nèi)阻的電路如圖乙所示，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱R，讀取相應(yīng)的電流表示數(shù)I，記錄多組數(shù)據(jù)（R，I），得到如圖丙所示的$\frac{I}{l}$-R圖線，則電池的電動勢E=10V，內(nèi)阻r=45Ω

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，根據(jù)電路圖得出實驗方法，再根據(jù)半偏法的基本原理進行分析，從而得出對應(yīng)的儀表，并通過電阻箱示數(shù)利用串并聯(lián)電路規(guī)律即可求出電流表內(nèi)阻；
（2）明確閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，并根據(jù)圖象進行分析，利用數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）①由題意可知，電源電動勢約為10V，而電流表量程為30mA，則電流表達滿偏時需要的電阻為：R=$\frac{10}{30×1{0}^{-3}}$=0.3KΩ，故為了安全和準(zhǔn)確，滑動變阻器應(yīng)選擇R₂；
②為了讓電路中電流由最小開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器開始時接入電阻應(yīng)最大，故滑片應(yīng)滑至a端；
⑤由實驗步驟可知，當(dāng)R=10Ω時，電流表G的示數(shù)為20mA，則流過R的電流為10mA，則電流表內(nèi)阻R_g=$\frac{10×10}{20}$=5Ω；
（2）根據(jù)實驗電路以及閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+r}$
變形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{g}}{E}$+$\frac{1}{E}R$
則由圖象可知圖象的斜率k=$\frac{105-55}{900-450}$=0.1，而k=$\frac{1}{E}$；
解得：E=10V；
圖象與縱軸的交點為5，則可知$\frac{{R}_{g}+r}{E}$=5
解得：r=45Ω
故答案為：（1）①R₂；②a；⑤5；
（2）10；45．

點評 本題考查用圖象求電動勢和內(nèi)電阻的方法，要注意由實驗原理結(jié)合閉合電路歐姆定律求出表達式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識求得電動勢和內(nèi)電阻．