在如圖a所示的空間里，存在方向水平垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向上的周期性變化的電場（如圖b所示），周期T=12t0，電場強度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上。一傾角為300足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間。t=0時，一帶負電、質(zhì)量為m的微粒從斜面上的A點由靜止開始沿斜面運動，到C點后，做一次完整的圓周運動，在t=T時刻回到C點，再繼續(xù)沿斜面運動到t=13t0時刻。在運動過程中微粒電荷量不變，重力加速度為g，上述E0、m、t0、g為已知量。

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應強度大小B；
（2）求微粒在A、C間運動的加速度和運動到C點時的速度大小；
（3）求0～2T時間內(nèi)微粒經(jīng)過的路程。
（1） （2），方向沿斜面向下；（3）

試題分析：（1）能夠做勻速圓周運動，說明此時重力和電場力合力為零

設粒子達到C點時的速度為，洛倫茲力提供向心力，有

運動的周期
在本題中圓周運動的周期為，則

（2）微粒在AC間運動時受力分析如圖所示，則

，方向沿斜面向下
到達C點時速度大小為
（3）時間內(nèi)路程
時間內(nèi)的路程
時間內(nèi)的路程
第二次做圓周運動的速度，半徑是第一次的兩倍
時間內(nèi)的路程
所以時間內(nèi)的總路程為
點評：本題要弄清帶電粒子在各個時間段的運動情況，逐段分析求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強磁場．質(zhì)量為帶電量為+q的帶電粒子，以水平速度v0從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動，然后又垂直射入場強大小為E2，方向豎直向上的勻強電場，其邊界a、b間的寬為L(該電場豎直方向足夠長)．電場和磁場都有理想邊界，且粒子所受重力不計，求：
（1）勻強磁場對該帶電粒子作用力的大小f；
（2）該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a；
（3）該帶電粒子到達邊界b時的速度大小v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一傾角為θ=37o的絕緣斜面高度為h=3.6m，底端有一固定擋板，整個斜面置于勻強電場中，場強大小為E=1×106N/C，方向水平向右�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=1.1kg，電荷量為q=－1×10－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，且小物體與擋板碰撞時不損失機械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物體第一次與擋板碰撞前瞬間速度v的大�。�
（2）小物體從靜止開始下滑到最后停止運動通過的總路程s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導軌電阻不計，導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s2）.求：

（1）金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進入x＞0的區(qū)域，要使油滴進入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導軌左端所接電阻R的阻值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=370角。（重力加速度為g，cos370=0.8，sin370=0.6）

（１）判斷小球帶何種電荷。
（２）求電場強度E。
（３）在圖示位置，若將細線突然剪斷，小球做何種性質(zhì)的運動？求加速度a的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間存在著電場強度為E=2.5×102 N/C、方向豎直向上的勻強電場，一長為L=0.5m的絕緣細線，一端固定在O點，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10－2 C的小球�，F(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運動到最高點.不計阻力。取g=10m/s2.求：

（1）小球的電性; 
（2）細線在最高點受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運動到最高點時細線斷裂，則細線斷裂后小球繼續(xù)運動到與O點水平方向距離為細線的長度L時，小球距O點的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在互相垂直的勻強磁場和勻強電場中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設斜面足夠長，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上，如圖所示。一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止放在斜面的最高點A，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱�。在釋放小球的同時，將電場方向迅速改為豎直向下，電場強度大小不變.
（1）小球沿斜面下滑的速度v為多大時，小球?qū)π泵娴恼龎毫υ俅螢榱悖?br />（2）小球從釋放到離開斜面一共歷時多少？

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