【題目】如圖所示,AB是一段光滑的水平支持面,一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P在支持面上以速度v0滑到B點(diǎn)時(shí)水平飛出,落在水平地面的C點(diǎn),其軌跡如圖中虛線BC所示。已知P落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l,重力加速度為g,不記空氣阻力的作用。

(1)現(xiàn)于支持面下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,傳送帶右端E與B點(diǎn)相距l/2,先將驅(qū)動(dòng)輪鎖定,傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)。使P仍以v0離開(kāi)B點(diǎn)在傳送帶上滑行,然后從傳送帶右端E水平飛出,恰好仍落在C點(diǎn),其軌跡如圖中虛線EC所示,求小物塊P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;

(2)若將驅(qū)動(dòng)輪的鎖定解除,并使驅(qū)動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),再使P仍以v0從B點(diǎn)滑上傳送帶,已知驅(qū)動(dòng)輪的半徑為r,傳送帶不打滑。若要使P最后仍落到C點(diǎn),則求:

驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)該滿足什么條件?

②在滿足的條件下,P與皮帶間摩擦產(chǎn)生的熱量Q

(3)若驅(qū)動(dòng)輪以不同的角度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),仍使P以v0從B點(diǎn)滑上傳送帶,最后P的落地點(diǎn)為D(圖中未畫(huà)出)。試寫(xiě)出角速度ω對(duì)應(yīng)的OD的可能值。

【答案】(1) (2)①

(3)(a) (b) (c)

【解析】:

(1)小木塊從BC的過(guò)程,做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有:,

小木塊從EC的過(guò)程沿水平方向有

解得,

設(shè)想物塊從與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小物塊從BE 的過(guò)程,

根據(jù)動(dòng)能定理有:,

解得;

(2)①當(dāng)傳送帶的速度時(shí),物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng),物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為,

②在滿足①的條件下,物體在傳送帶上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,

,

,

,

;

(3)(a)當(dāng)傳送帶的速度,即時(shí),物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng),物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為,則;

(b)如果物體在傳送帶上一直做加速而未與傳送帶共速,則物體的加速度是

則物體離開(kāi)傳送帶的速度達(dá)到最大值為,

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:,解得,

當(dāng)傳送帶的速度:,即時(shí),物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為,則;

(c)當(dāng)傳送帶的速度,時(shí),物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為:,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,“神舟十一號(hào)”應(yīng)在離地高度低于393千米的軌道上加速,逐漸靠近“天宮二號(hào)”

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A. B. C. D.

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A. t=4 s時(shí),甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)

B. t=10 s時(shí),乙車恰好回到出發(fā)點(diǎn)

C. 乙車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的方向發(fā)生改變

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(2) 導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.

(3) 導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量q.

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