Question

【題目】如圖所示，玻璃管A固定且上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用足夠長橡皮管連接起來，A管上端被水銀柱封閉了一段長為6cm的氣體，外界大氣壓為75cmHg，左右兩水銀面高度差為5cm，溫度為t1=27℃．

①保持溫度不變，上下移動B管，使A管中氣體長度變?yōu)?/span>5cm，穩(wěn)定后左右兩水銀面高度差為多少cm？

②穩(wěn)定后保持B不動，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6cm，則溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/span>

Answer 1

【答案】（1）21cm （2）94.5C

【解析】試題分析：氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律結(jié)合幾何關(guān)系，即可求出穩(wěn)定后的A、B管水銀面的高度差；穩(wěn)定后保持兩管不動，改變A管中的封閉氣體溫度，過程中壓強(qiáng)體積溫度均變化，對封閉氣體運(yùn)用理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出使A管中氣體長度恢復(fù)到6cm時氣體的溫度。

①氣體做等溫變化

初態(tài)：壓強(qiáng)為：PA1=P0+Ph1 =（75+5）cmHg=80 cmHg 體積為：VA1=6S

末態(tài)：壓強(qiáng)為：PA2=P0+Ph2 體積為：VA2=5S

根據(jù)玻意耳定律可得：PA1 VA1=PA2 VA2

解得：PA2=96 cmHg h2=21cm

②要使A管中氣體長度恢復(fù)到6cm

所以A管中封閉氣體的壓強(qiáng)為：PA3=P0+ρgh3=（75+23）cmHg=98 cmHg

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：

其中T2=T1=（27+273）K=300K，V3=V1=6S
解得：T3=367.5K=94.5C