Question

11．如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽驈?qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的大小和方向是（金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì)）（　�。�

• A． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{R}$，由c到d
• B． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{R}$，由d到c
• C． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{2R}$，由c到d
• D． I=$\frac{{B{r^2}ω}}{2R}$，由d到c

Answer 1

分析 圓盤(pán)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于無(wú)數(shù)個(gè)棒繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，只是棒上各點(diǎn)切割磁感線的速度不同，可以用棒中點(diǎn)速度平均值來(lái)代替，至于電流方向用右手定則去判斷．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：$E=B•r•\frac{1}{2}rω=\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，據(jù)歐姆定律，通過(guò)電阻R的電流：$I=\frac{E}{R}=\frac{\frac{1}{2}B{r}^{2}ω}{R}=\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$．由右手定則，圓盤(pán)相當(dāng)于電源，其方向?yàn)閺倪吘壷赶驁A心，所以電阻R中的電流方向?yàn)閺膁到c．由此看來(lái)，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是對(duì)圓盤(pán)怎么處理？把它看成是無(wú)數(shù)個(gè)半徑在切割磁感線就行了．二是半徑相當(dāng)于電源，而電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極到正極，所以圓心的電勢(shì)高，則外電路的電流方向就很好判斷．