Question

4．實驗小組的同學(xué)做“用單擺測重力加速度”的實驗．實驗室有如下器材可供選用：長約lm的細線，直徑約2cm的均勻鐵球，秒表，最小刻度為毫米的米尺．他們將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上．將其上端固定，下端自由下垂．用刻度尺測量懸點到鐵球球心之間的距離記為單擺的擺長L．在小球平穩(wěn)擺動后，他們記錄小球完成n次全振動的總時間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．如果實驗得到的結(jié)果是g=10.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大，分析可能是哪些不�?dāng)?shù)膶嶋H操作造成這種結(jié)果，并寫出其中一種：振動次數(shù)n計多了．

Answer 1

分析 擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長；
單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期；
根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析實驗誤差．

解答 解：擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂，用刻度尺測量懸點到鐵球球心之間的距離記為單擺的擺長L．
單擺完成一次全振動需要的時間是周期，在小球平穩(wěn)擺動后，記錄小球完成n次全振動的總時間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（l+\fraclpsmeiv{2}）}{（{\fracluxwuma{n}）}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracdtquxbo{2}）}{{t}^{2}}$，如果實驗得到的結(jié)果是g=10.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大�?br />由g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracjcqdbjg{2}）}{{t}^{2}}$可知，可能是由于振動次數(shù)n數(shù)多了、或測時間時按下秒表過遲使所測時間t偏小、或把擺線長度與擺球直徑之和作為擺長使所測擺長L偏大造成的；
故答案為：鐵球球心；$\frac{t}{n}$；振動次數(shù)n計多了．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗誤差分析，知道應(yīng)用單擺測重力加速度的原理、知道實驗注意事項是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．