5.如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L=1m,導軌平面與水平面成θ=37°角,下端連接阻值為R=2Ω電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直(圖中畫),質(zhì)量為m=0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上,棒與導軌垂直且保持良好接觸,它們間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25.當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,速度大小v=10m/s.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10m/s2).
(1)金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大。
(2)若金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與方向.

分析 (1)剛開始下滑時,導體棒不受安培力,只受重力、支持力和摩擦力,則由牛頓第二定律可求得加速度;
(2)由受力分析,E=BLv、歐姆定律、安培力公式可以求出磁感應強度.

解答 解:(1)金屬棒開始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma            
解得:a=4 m/s2   
(2)(2)金屬棒運動達到穩(wěn)定時,所受安培力為F,則mgsinθ-μmgcosθ-F=0…①
產(chǎn)生的感應電動勢為:E=BLv…②
由歐姆定律得,I=$\frac{E}{R}$…③
金屬棒受到的安培力,F(xiàn)=BIL…④
聯(lián)立①②③④得B=$\sqrt{\frac{FR}{{L}^{2}V}}$=0.4T,磁場方向垂直導軌平面向上.
答:(1)金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小為4m/s2;
(2)若金屬棒中的電流方向由a到b,磁感應強度的大小為0.4T,磁場方向垂直導軌平面向上.

點評 電磁感應中導體切割引起的感應電動勢在考試中涉及較多,應明確受力分析,注意平衡狀態(tài)的處理.

練習冊系列答案
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A.$\frac{{a}_{1}{t}_{1}}{2}$B.$\frac{{a}_{1}{t}_{1}+{a}_{2}{t}_{2}}{2}$
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(1)小鋼球離開桌面時的速度大小為v0=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$,彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關系式為Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$..
(2)彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示:
彈簧的壓縮量x(cm)1.001.502.002.503.003.50
小鋼球飛行的水平距離s(m)2.013.004.014.966.017.00
由實驗數(shù)據(jù),可確定彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x的關系為C(式中k為比例系數(shù)).
A.Ep=kx        
B.Ep=k$\sqrt{x}$
C.Ep=kx2       
D.Ep=k$\frac{1}{x}$.

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