Question

1．如圖所示，一個(gè)很長(zhǎng)的光滑導(dǎo)體框傾斜放置，頂端接有一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框所在平面，當(dāng)跨放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab下滑達(dá)穩(wěn)定速度后，小燈泡獲得一個(gè)穩(wěn)定的電功率，除小燈泡外其他電阻均不計(jì)，則若使小燈泡的電功率提高一倍，下列措施可行的是（　　）

• A． 換用一個(gè)電阻為原來2倍的小燈泡
• B． 將金屬棒質(zhì)量增為原來的2倍
• C． 將導(dǎo)體框?qū)挾葴p小為原來的一半
• D． 將磁感應(yīng)強(qiáng)度減小為原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 ab棒下滑過程中先做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體穩(wěn)定時(shí)的速度與重力的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有：mgsinθ=F_A，
又安培力F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可得 v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
由能量守恒定律得，穩(wěn)定時(shí)燈泡的功率 P₀=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}=\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
A、換一個(gè)電阻為原來2倍的燈泡，由上式可得，P₀變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確．
B、將金屬棒質(zhì)量增為原來的2倍，功率變?yōu)樵瓉淼?倍，B錯(cuò)誤；
C、將導(dǎo)體框?qū)挾葴p小為原來的一半，即L減半，則功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，C錯(cuò)誤；
D、將磁感應(yīng)強(qiáng)度減小為原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則小燈泡的電功率提高一倍，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，是一個(gè)經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記．