Question

【題目】如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板距d＝0.04 m，兩板間的電壓U＝400 V，板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)．在A、B兩板上端連線的中點(diǎn)Q的正上方，距Q為h＝1.25 m的P點(diǎn)處有一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量m＝5×10－6 kg，電荷量q＝5×10－8 C．設(shè)A、B板足夠長，g取10 m/s2.試求：

(1)帶正電的小球從P點(diǎn)開始由靜止下落，經(jīng)多長時(shí)間和金屬板相碰；

(2)相碰時(shí)，離金屬板上端的距離多大．

Answer 1

【答案】(1)0.52 s　(2)0.102 m

【解析】試題分析：（1）設(shè)小球從P到 Q點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體公式求出時(shí)間，小球進(jìn)入電場(chǎng)后其飛行時(shí)間取決于電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度ax，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為所求時(shí)間；

（2）小球由P點(diǎn)開始在豎直方向上始終是自由落體運(yùn)動(dòng)，求出在時(shí)間t內(nèi)的位移y，與金屬板上端的距離為：S=y﹣h．

解：（1）設(shè)小球從P到 Q需時(shí)t1，由h=gt12

得t1==s=0.5s

小球進(jìn)入電場(chǎng)后其飛行時(shí)間取決于電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度ax，可以求出小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2．應(yīng)有 qE=max

E=

=axt22

由上述3個(gè)式子，得：

t2=d=0.04×s=0.02s

所以，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

（2）小球由P點(diǎn)開始在豎直方向上始終是自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)位移為：

y=gt2=×10×0.522=1.352m

與金屬板上端的距離為：S=y﹣h=1.352﹣1.25m=0.102m

答：（1）帶正電小球從P點(diǎn)開始由靜止下落，經(jīng)0.52s和金屬板相碰；

（2）相碰時(shí)，離金屬板上端的距離為0.102m．